Каково графическое решение системы неравенств y-2x> 0 и y-1<

Хорошо, давайте решим эту систему неравенств графически.

Первое неравенство: \(y - 2x > 0\). Чтобы найти график этого неравенства, мы сначала построим график уравнения \(y = 2x\), а затем определим область, в которой \(y\) больше, чем значения функции \(y = 2x\).

Для построения графика уравнения \(y = 2x\) мы начинаем с точки пересечения с осью \(y\), которая равна нулю (0, 0). Мы выбираем еще несколько точек, подставляя значения \(x\), чтобы получить соответствующие значения \(y\). Например, если \(x = 1\), то \(y = 2 \cdot 1 = 2\). Таким образом, у нас есть точка (1, 2). Построим линию через эти две точки:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Из графика уравнения \(y = 2x\) видно, что точки лежат выше линии, составленной из этих двух точек. Теперь определим область, в которой \(y\) больше, чем значения функции \(y = 2x\), для этого неравенства:

\[y - 2x > 0\]

Таким образом, все точки выше этой линии удовлетворяют данному неравенству.

Перейдем ко второму неравенству: \(y - 1 < 0\). Чтобы найти график этого неравенства, мы снова начнем с точки пересечения с осью \(y\), которая равна одному (0, 1). Построим линию через эту точку, но на этот раз линия будет иметь наклон вниз:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Из графика видно, что все точки ниже этой линии удовлетворяют неравенству \(y - 1 < 0\).

Теперь соединим оба графика и отметим область их пересечения. Получившийся график будет показывать решение данной системы неравенств.