Почленно сложим неравенство 3,6a 4,7b и -1,8a -1,9b и получим новое

Question

Алгебра: Почленно сложим неравенство 3,6a > 4,7b и -1,8a > -1,9b и получим новое неравенство

Яблонька · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим задачу поэтапно.

Исходная задача:
\[
3,6a > 4,7b \quad \text{и} \quad -1,8a > -1,9b
\]

1. Давайте избавимся от запятых в числах, чтобы упростить выражение. Мы можем перемножить обе части каждого неравенства на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей. Таким образом, мы получим следующее:
\[
36a > 47b \quad \text{и} \quad -18a > -19b
\]

2. Перенесем все переменные на одну сторону и все числа на другую сторону неравенства. Мы сделаем это, чтобы получить единый знак для каждого неравенства. Изменим направление каждого неравенства, обратив знаки, когда перемещаем их на другую сторону. Получим:
\[
36a - 47b > 0 \quad \text{и} \quad -18a + 19b < 0
\]

3. Теперь сложим два неравенства, чтобы получить новое неравенство. При сложении неравенств знак "<" со знаком ">" будет заменен знаком "<". Получим:
\[
(36a - 47b) + (-18a + 19b) > 0
\]

4. Произведем сокращение и упростим выражение:
\[
36a - 47b - 18a + 19b > 0 \implies 18a - 28b > 0
\]

Итак, полученное новое неравенство: \(18a - 28b > 0\).

Этот ответ может быть понятен школьнику, так как каждый шаг решения является обоснованным и подробно объясненным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам потребуется помощь с решением других задач, пожалуйста, обратитесь ко мне.

Почленно сложим неравенство 3,6a > 4,7b и -1,8a > -1,9b и получим новое неравенство

Яблонька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!