Каков результат выражения (1/2 * корень из 32) + (корень из 50) - (2/3 * корень)?

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Итак, у нас дано выражение: \((\frac{1}{2} \cdot \sqrt{32}) + (\sqrt{50}) - (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x})\), где \(x\) - некоторое число, которое нам нужно найти.

Первое, с чем мы столкнулись, - это корень из чисел 32 и 50. Чтобы упростить выражение, найдем значения этих корней:

\(\sqrt{32}\) - это равносильно \(\sqrt{16 \cdot 2}\). Мы можем разложить 16 на множители: \(16 = 4 \cdot 4\). Тогда \(\sqrt{32} = \sqrt{4 \cdot 4 \cdot 2}\). По свойствам корней, \(\sqrt{4 \cdot 4 \cdot 2} = 4 \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}\). Таким образом, мы нашли значение первого корня.

\(\sqrt{50}\) - это равносильно \(\sqrt{25 \cdot 2}\). Мы также можем разложить 25 на множители: \(25 = 5 \cdot 5\). Тогда \(\sqrt{50} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 2}\). По свойствам корней, \(\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 2} = 5 \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\). Мы нашли значение второго корня.

Теперь у нас есть значения обоих корней: \(4\sqrt{2}\) и \(5\sqrt{2}\). Возвращаемся к исходному выражению и подставляем значения корней:

\((\frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2}) + (5\sqrt{2}) - (\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x})\).

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения. У нас есть \(\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x}\). Это можно преобразовать следующим образом: \(\frac{2}{3} \cdot \sqrt{x} = \frac{2\sqrt{x}}{3}\).

Теперь мы можем объединить все части и упростить выражение:

\((\frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{2}) + (5\sqrt{2}) - (\frac{2\sqrt{x}}{3})\).

Мы можем упростить выражение, умножив коэффициенты и суммируя одинаковые члены:

\(2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - \frac{2\sqrt{x}}{3}\).

Мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых \(\sqrt{2}\), и мы можем сложить их: \(2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 7\sqrt{2}\).

Теперь наше выражение принимает вид: \(7\sqrt{2} - \frac{2\sqrt{x}}{3}\).

Мы получили ответ в формате \(7\sqrt{2} - \frac{2\sqrt{x}}{3}\), но в задаче нам нужно найти точное значение выражения. Для этого нам необходимо знать значение числа \(x\). Если мы знаем значение \(x\), мы можем подставить его в выражение и вычислить окончательный результат.

Поэтому, для полного решения задачи, необходимо знать значение \(x\). Если это значение известно, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам вычислить окончательный результат.