Какова высота уровня жидкости в посуде цилиндрической формы, если жидкость из конической посуды перелили в нее?

Для решения данной задачи нам понадобится знание о формулах для объема конуса и цилиндра. Допустим, что высота конической посуды равна \( h_1 \), а радиус ее основания равен \( r_1 \). После переливания жидкости из конической посуды уровень жидкости достигнет определенной высоты в цилиндрической посуде, обозначим эту высоту как \( h_2 \), а радиус ее основания как \( r_2 \).

Объем конуса можно вычислить по формуле:
\[ V_1 = \frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1 \]

А объем цилиндра:
\[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 \]

Так как мы переливаем жидкость из конуса в цилиндр, объемы жидкости должны быть равны:
\[ V_1 = V_2 \]

Теперь, зная формулы для объемов конуса и цилиндра, мы можем записать равенство объемов:
\[ \frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1 = \pi r_2^2 h_2 \]

Так как нас интересует высота уровня жидкости в цилиндрической посуде, то мы хотим найти \( h_2 \). Для этого мы можем выразить \( h_2 \) через остальные величины и решить получившееся уравнение.

Для начала, домножим обе части уравнения на 3:
\[ \pi r_1^2 h_1 = 3 \pi r_2^2 h_2 \]

Далее, делим обе части уравнения на \( \pi \):
\[ r_1^2 h_1 = 3 r_2^2 h_2 \]

И, наконец, делим обе части уравнения на \( r_2^2 \):
\[ \frac{r_1^2 h_1}{r_2^2} = 3 h_2 \]

Теперь, чтобы найти \( h_2 \), нам нужно разделить \( r_1^2 h_1 \) на \( 3 r_2^2 \):
\[ h_2 = \frac{r_1^2 h_1}{3 r_2^2} \]

Таким образом, высота уровня жидкости в посуде цилиндрической формы после перелива из конической посуды равна \( \frac{r_1^2 h_1}{3 r_2^2} \).

Введите значения \( h_1 \), \( r_1 \) и \( r_2 \), чтобы получить конкретный ответ на задачу.