Какова высота ромба, если его сторона равна 22 и один из углов составляет 150°?

Давайте разберем задачу по шагам. Для начала, нам известно, что у нас есть ромб, у которого сторона равна 22 и один из углов составляет 150°.

Шаг 1: Понимание ромба и его свойств.
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Кроме того, свойством ромба является то, что его диагонали являются перпендикулярными и делают равные углы с его сторонами.

Шаг 2: Нахождение угла внутри ромба.
У нас задан один угол, равный 150°. Так как все углы ромба равны друг другу, мы можем предположить, что каждый угол ромба равен 150°.

Шаг 3: Разделение ромба на два прямоугольных треугольника.
Для того чтобы решить задачу, мы можем разделить ромб на два прямоугольных треугольника.

Шаг 4: Нахождение высоты прямоугольного треугольника.
Давайте возьмем один из прямоугольных треугольников и найдем его высоту. Для этого воспользуемся формулой h = b * sin(θ), где h - высота, b - основание, а θ - угол между высотой и основанием. В данном случае, у нас основание b равно 22, а угол θ равен 150°.

h = 22 * sin(150°)

Шаг 5: Определение значения h.
Рассчитаем значение высоты, воспользовавшись тригонометрическими свойствами. В данном случае, sin(150°) равен sin(180° - 150°), что равно sin(30°). Значение sin(30°) равно 0.5.

h = 22 * 0.5
h = 11

Таким образом, высота ромба составляет 11.

Ответ: Высота ромба равна 11.