Какова вероятность выбрать случайно ручку, которая будет либо синей, либо чёрной, в магазине, где продаются 300 ручек

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить общее количество ручек в магазине, а затем вычислить отношение количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек.

Из условия задачи мы знаем, что в магазине продается 300 ручек, включая 81 красную, 29 зелёную и 34 фиолетовых. Поскольку нас интересуют только синие и чёрные ручки, мы должны исключить красные, зелёные и фиолетовые ручки.

Чтобы найти количество синих и чёрных ручек, мы вычтем количество красных (81), зелёных (29) и фиолетовых (34) ручек из общего количества ручек в магазине (300):

\(300 - 81 - 29 - 34 = 156\).

Таким образом, в магазине имеется 156 синих и чёрных ручек.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбора случайно ручки, которая будет либо синей, либо чёрной, используя следующую формулу вероятности:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
\]

Количество благоприятных исходов - это количество синих и чёрных ручек (156), а общее количество исходов - это общее количество ручек в магазине (300).

Итак, вероятность выбрать случайно ручку, которая будет либо синей, либо чёрной, составляет:

\[
\text{Вероятность} = \frac{156}{300}
\]

\[
\text{Вероятность} \approx 0.52
\]

Таким образом, вероятность выбора случайно ручки, которая будет либо синей, либо чёрной, составляет около 0.52 или 52%.