Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии

Question

Алгебра: Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо рисованием, либо лепкой?

Puteshestvennik · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо знать количество учеников, занимающихся рисованием, количество учеников, занимающихся лепкой, и общее количество учеников в студии.

Пусть

n_{r}

- количество учеников, занимающихся рисованием,

n_{l}

- количество учеников, занимающихся лепкой, и

n

- общее количество учеников в студии.

Используем формулу вероятности:

P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)

где

P (A \cup B)

- вероятность того, что ученик занимается либо рисованием, либо лепкой,

P (A)

- вероятность того, что ученик занимается рисованием,

P (B)

- вероятность того, что ученик занимается лепкой,

P (A \cap B)

- вероятность того, что ученик занимается и рисованием, и лепкой одновременно.

Мы не знаем точные значения количества учеников в данной студии, поэтому предположим, что

n_{r} = 30

,

n_{l} = 20

и

n = 50

.

Теперь можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой:

P (A \cup B) = \frac{n_{r}}{n} + \frac{n_{l}}{n} - \frac{n_{r} \cdot n_{l}}{n^{2}}

P (A \cup B) = \frac{30}{50} + \frac{20}{50} - \frac{30 \cdot 20}{50^{2}}

P (A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{600}{2500}

P (A \cup B) = \frac{5}{5} - \frac{600}{2500}

P (A \cup B) = \frac{2500}{2500} - \frac{600}{2500}

P (A \cup B) = \frac{1900}{2500}

P (A \cup B) \approx 0.76

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо рисованием, либо лепкой, примерно равна 0.76 или 76%.

Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо рисованием, либо лепкой?

Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!