Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо рисованием, либо лепкой?

Для решения данной задачи нам необходимо знать количество учеников, занимающихся рисованием, количество учеников, занимающихся лепкой, и общее количество учеников в студии.

Пусть \(n_r\) - количество учеников, занимающихся рисованием, \(n_l\) - количество учеников, занимающихся лепкой, и \(n\) - общее количество учеников в студии.

Используем формулу вероятности:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]
где \(P(A \cup B)\) - вероятность того, что ученик занимается либо рисованием, либо лепкой,
\(P(A)\) - вероятность того, что ученик занимается рисованием,
\(P(B)\) - вероятность того, что ученик занимается лепкой,
\(P(A \cap B)\) - вероятность того, что ученик занимается и рисованием, и лепкой одновременно.

Мы не знаем точные значения количества учеников в данной студии, поэтому предположим, что \(n_r = 30\), \(n_l = 20\) и \(n = 50\).

Теперь можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо рисованием, либо лепкой:
\[P(A \cup B) = \frac{n_r}{n} + \frac{n_l}{n} - \frac{n_r \cdot n_l}{n^2}\]
\[P(A \cup B) = \frac{30}{50} + \frac{20}{50} - \frac{30 \cdot 20}{50^2}\]
\[P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - \frac{600}{2500}\]
\[P(A \cup B) = \frac{5}{5} - \frac{600}{2500}\]
\[P(A \cup B) = \frac{2500}{2500} - \frac{600}{2500}\]
\[P(A \cup B) = \frac{1900}{2500}\]
\[P(A \cup B) \approx 0.76\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается либо рисованием, либо лепкой, примерно равна 0.76 или 76%.