Задание 1. Какой угол является граничным углом между III и IV четвертями? Варианты ответов: 1) 21° 2) 3л 3) л Задание

Задание 1. Чтобы определить граничный угол между III и IV четвертями, нам нужно знать, какие углы относятся к каждой четверти на координатной плоскости.

- I четверть: углы от 0° до 90°
- II четверть: углы от 90° до 180°
- III четверть: углы от 180° до 270°
- IV четверть: углы от 270° до 360°

Теперь давайте определим, в какой четверти находится граничный угол между III и IV четвертями. Граничный угол находится точно посередине между ними, поэтому его значение будет (180° + 270°) / 2 = 225°.

Ответ: Угол, являющийся граничным углом между III и IV четвертями, равен 225° (вариант ответа 3).

Задание 2. Для сравнения значений sin 140° и cos 185°, нам нужно знать, какой знак имеют синус и косинус в каждой из четвертей на координатной плоскости.

- I четверть: sin (+), cos (+)
- II четверть: sin (+), cos (-)
- III четверть: sin (-), cos (-)
- IV четверть: sin (-), cos (+)

Теперь давайте вычислим значения sin 140° и cos 185° и сравним их со знаком нуля.

sin 140° < 0, так как 140° находится во второй четверти.
cos 185° > 0, так как 185° находится в четвертой четверти.

Значит, правильным набором ответов будет 2) --

Ответ: Значение sin 140° отрицательное, а значение cos 185° положительное (вариант ответа --).

Задание 3. Чтобы вычислить значение cos 150°, мы можем использовать знание о значениях косинуса в стандартных углах.

cos 150° равно cos (180° - 30°). Значение косинуса 30° известно и равно \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Ответ: Значение cos 150° равно \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) (вариант ответа 2).

Задание 4. Нам нужно определить выражение, которое соответствует углу a.

Угол a может быть представлен как cos a или -cos a.

Ответ: Выражение, соответствующее углу a, может быть ent 3) cos a или 4) -cos a (варианты ответа 3 и 4).

Задание 5. Чтобы определить выражение, соответствующее (sin a + cos a), нам нужно объединить значения синуса и косинуса в одном выражении.

Выражение (sin a + cos a) может быть записано как \(sin a + cos a\).

Ответ: Выражение, соответствующее (sin a + cos a), равно \(sin a + cos a\) (вариант ответа 5).