Какова вероятность того, что школьнику на экзамене по геометрии достанется вопрос по одной из двух тем - Треугольники

Чтобы найти вероятность того, что школьнику на экзамене по геометрии достанется вопрос по одной из двух тем - "Треугольники" или "Рациональные выражения", нам потребуется знать общее количество вопросов по геометрии и количество вопросов по каждой из этих двух тем.

Предположим, что на экзамене по геометрии всего будет 20 вопросов, и из них 12 вопросов будут по треугольникам, а 8 вопросов - по рациональным выражениям.

Тогда общая вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, можно выразить формулой:

\[ P = P(Треугольники) + P(Рациональные \ выражения) - P(Треугольники \cap Рациональные \ выражения) \]

где \( P(Треугольники) \) - вероятность получить вопрос по треугольникам, \( P(Рациональные \ выражения) \) - вероятность получить вопрос по рациональным выражениям, а \( P(Треугольники \cap Рациональные \ выражения) \) - вероятность получить вопрос, который одновременно относится и к треугольникам, и к рациональным выражениям.

В нашем случае вероятность \( P(Треугольники) = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \), вероятность \( P(Рациональные \ выражения) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \).

Предположим, что в экзаменационном билете нет вопросов, которые одновременно относятся и к треугольникам, и к рациональным выражениям, тогда \( P(Треугольники \cap Рациональные \ выражения) = 0 \).

Теперь мы можем рассчитать общую вероятность:

\[ P = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} - 0 = \frac{5}{5} = 1 \]

Таким образом, вероятность того, что школьнику на экзамене по геометрии достанется вопрос по одной из двух тем - "Треугольники" или "Рациональные выражения", равна 1, то есть это практически гарантировано.