а) У какой прямой пересекает график функции y = √x? б) Какая прямая пересекает график функции y

Для решения этой задачи нам нужно найти прямую, которая пересекает график функции \(y = \sqrt{x}\). Давайте разберемся по шагам.

a) Чтобы найти прямую, которая пересекает график функции \(y = \sqrt{x}\), мы должны приравнять уравнение этой прямой к уравнению функции и решить полученное уравнение относительно \(x\) и \(y\).

Пусть уравнение прямой будет \(y = mx + c\), где \(m\) - коэффициент наклона прямой, а \(c\) - интерсепт (точка пересечения прямой с осью ординат).

Подставим это уравнение в уравнение функции:
\(\sqrt{x} = mx + c\)

Чтобы решить это уравнение относительно \(x\) и \(y\), сначала возведем обе части уравнения в квадрат:
\(x = (mx + c)^2\)

Возведем в квадрат правую часть уравнения, применяя правило раскрытия квадрата:
\(x = m^2x^2 + 2mcx + c^2\)

Теперь сгруппируем все слагаемые, содержащие \(x\):
\(m^2x^2 + (2mc-1)x + c^2 = 0\)

Полученное уравнение - это квадратное уравнение относительно \(x\). Для того чтобы найти прямую, которая пересекает график функции \(y = \sqrt{x}\), мы должны найти значения \(m\) и \(c\), при которых это уравнение имеет два различных корня (два различных значения \(x\)).

b) Чтобы найти прямую, которая пересекает график функции \(y = \sqrt{x}\), мы должны найти значения \(m\) и \(c\) в уравнении прямой \(y = mx + c\), при которых эта прямая пересекает график функции. Для этого необходимо решить уравнение функции относительно \(x\) и подставить его в уравнение прямой. Полученное уравнение для прямой будет зависеть от значения \(m\) и \(c\).