Какова вероятность того, что Оля не окажется последней в очереди за мороженым?
Lizonka
Чтобы вычислить вероятность того, что Оля не окажется последней в очереди за мороженым, мы должны рассмотреть все возможные варианты расстановки людей в очереди и определить, в скольки из них она окажется не последней.
Предположим, что всего в очереди встало \(n\) человек, включая Олю. Количество способов расставить \(n\) человек в очереди равно \(n!\) (факториал числа \(n\)).
Теперь рассмотрим, сколько способов есть для того, чтобы Оля не была последней. Поскольку мы знаем, что Оля не должна быть последней, она может занять любую из \(n-1\) позиций в очереди (так как она не должна занимать последнюю позицию). Остальные \(n-1\) человек могут занять оставшиеся \(n-1\) позиции.
Таким образом, количество вариантов, когда Оля не окажется последней, равно \((n-1)!\).
Итак, вероятность того, что Оля не окажется последней в очереди за мороженым, равна \(\frac{{(n-1)!}}{{n!}}\).
Пояснение: Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, благоприятными исходами являются все варианты, когда Оля не окажется последней в очереди, а общим числом исходов является общее количество вариантов расстановки людей в очереди. Результат можно упростить до \(\frac{1}{{n}}\), так как \((n-1)!\) сокращается с \((n-1)!\) в числителе.
Предположим, что всего в очереди встало \(n\) человек, включая Олю. Количество способов расставить \(n\) человек в очереди равно \(n!\) (факториал числа \(n\)).
Теперь рассмотрим, сколько способов есть для того, чтобы Оля не была последней. Поскольку мы знаем, что Оля не должна быть последней, она может занять любую из \(n-1\) позиций в очереди (так как она не должна занимать последнюю позицию). Остальные \(n-1\) человек могут занять оставшиеся \(n-1\) позиции.
Таким образом, количество вариантов, когда Оля не окажется последней, равно \((n-1)!\).
Итак, вероятность того, что Оля не окажется последней в очереди за мороженым, равна \(\frac{{(n-1)!}}{{n!}}\).
Пояснение: Вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, благоприятными исходами являются все варианты, когда Оля не окажется последней в очереди, а общим числом исходов является общее количество вариантов расстановки людей в очереди. Результат можно упростить до \(\frac{1}{{n}}\), так как \((n-1)!\) сокращается с \((n-1)!\) в числителе.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
