Які числа порівнюються у нерівності c + 5 > n + 5? Які числа порівнюються у нерівності c + (-3) < n + (-3)? Які числа

В каждой неравенстве, чтобы выяснить, какие числа сравниваются, мы должны рассмотреть коэффициенты при переменных и свободные члены. Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

1. В неравенстве \(c + 5 > n + 5\), сравниваются числа \(c\) и \(n\) после отнимания пяти от обеих сторон. Обратите внимание, что мы вычитаем одинаковое значение, поэтому неравенство не изменяется. Поэтому числа \(c\) и \(n\) в этом случае сравниваются непосредственно.

2. В неравенстве \(c + (-3) < n + (-3)\), сравниваются числа \(c\) и \(n\) после вычитания трех из обеих сторон. Аналогично предыдущей задаче, поскольку мы вычитаем одинаковое значение, неравенство не изменяется, и числа \(c\) и \(n\) сравниваются непосредственно.

3. В неравенстве \(5c > -5n\), сравниваются числа \(c\) и \(n\), однако есть некоторые отличия. В данном случае, мы имеем коэффициенты у \(c\) и \(n\), а именно 5 и -5 соответственно. Но мы можем упростить неравенство, поделив обе стороны на 5. Когда мы делим обе стороны на положительное число, например 5, неравенство не изменяется. Таким образом, числа \(c\) и \(n\) в этом случае также сравниваются непосредственно.

4. В неравенстве \(\frac{1}{3}n < \frac{1}{3}c\), сравниваются числа \(n\) и \(c\). Обратите внимание, что здесь коэффициенты при переменных равны \(\frac{1}{3}\). Однако, если умножить обе стороны на положительное число, например 3, неравенство сохранит тот же знак. Таким образом, числа \(n\) и \(c\) всё равно сравниваются непосредственно.

5. В неравенстве \(-6c < 6n\), сравниваются числа \(c\) и \(n\) с отличием в коэффициентах. Но, как и в предыдущих случаях, мы можем поделить обе стороны на -6 без изменения неравенства, поскольку -6 является отрицательным числом. Поэтому числа \(c\) и \(n\) в данном случае сравниваются непосредственно.

6. В неравенстве \(-13c + 1 > - -13n\), сравниваются числа \(c\) и \(n\) с еще большим отличием в коэффициентах. Чтобы упростить это неравенство, мы можем сначала убрать двойной минус, поскольку это равносильно сложению. Таким образом, неравенство переписывается как \(-13c + 1 > 13n\). Теперь мы можем разделить обе стороны на 13, и неравенство останется неизменным, и числа \(c\) и \(n\) будут сравниваться непосредственно.

Таким образом, в каждом из этих неравенств числа \(c\) и \(n\) сравниваются непосредственно.