Составьте и изобразите дерево для двух светофоров, которые работают независимо друг от друга и могут иметь сигналы

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Чтобы составить и изобразить дерево для двух светофоров, которые работают независимо друг от друга и могут иметь сигналы красный, жёлтый и зелёный, мы начнем с построения дерева для каждого светофора по отдельности, а затем объединим их.

Для одного светофора есть 3 возможных сигнала: красный, жёлтый и зелёный. Мы можем изобразить это следующим образом:

\[
\begin{{forest}}
for tree = {edge={->}}
[Светофор
[Красный]
[Жёлтый]
[Зелёный]
]
\end{{forest}}
\]

Теперь построим дерево для второго светофора таким же образом:

\[
\begin{{forest}}
for tree = {edge={->}}
[Светофор
[Красный]
[Жёлтый]
[Зелёный]
]
\end{{forest}}
\]

Теперь объединим эти два дерева, чтобы представить все возможные варианты работы светофоров. Для этого соединим каждую вершину первого дерева со всеми вершинами второго дерева. Получим следующее дерево:

\[
\begin{{forest}}
for tree = {edge={->}}
[Светофор 1
[Красный
[Красный]
[Жёлтый]
[Зелёный]
]
[Жёлтый
[Красный]
[Жёлтый]
[Зелёный]
]
[Зелёный
[Красный]
[Жёлтый]
[Зелёный]
]
]
\end{{forest}}
\]

В этом дереве каждая ветвь представляет один возможный вариант работы двух светофоров.

Теперь остается посчитать общее количество вариантов работы светофоров. В дереве представлено 3 возможных состояния первого светофора и 3 возможных состояния второго светофора. Чтобы найти общее количество вариантов, мы можем перемножить количество состояний первого и второго светофора: \(3 \times 3 = 9\).

Таким образом, в данной задаче возможно 9 вариантов работы светофоров.