1. Каким будет угол в радианной мере, если он равен 40 градусам и 36 минутам? 2. Каково значение угла в радианной мере

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Чтобы найти угол в радианной мере, если он равен 40 градусам и 36 минутам, нужно воспользоваться следующей формулой: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (\text{Градусы} + \frac{\text{Минуты}}{60})\). Подставим значения: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (40 + \frac{36}{60})\). Теперь выполним вычисления: \(\text{Угол в радианах} \approx \frac{\pi}{180} \times (40 + 0.6) \approx \frac{\pi}{180} \times 40.6 \approx 0.7107 \, \text{радиан}\).

2. Для вычисления значения угла в радианной мере, если он составляет 95 градусов и 12 минут, используем ту же формулу: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (95 + \frac{12}{60})\). Подставим значения: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (95 + 0.2)\). Теперь выполним вычисления: \(\text{Угол в радианах} \approx \frac{\pi}{180} \times 95.2 \approx 1.661 \, \text{радиан}\).

3. Чтобы найти величину угла в радианной мере, если он равен 60 градусам и 48 минутам, воспользуемся той же формулой: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (60 + \frac{48}{60})\). Подставим значения: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times (60 + 0.8)\). Теперь выполним вычисления: \(\text{Угол в радианах} \approx \frac{\pi}{180} \times 60.8 \approx 1.064 \, \text{радиан}\).

Теперь перейдем к переводу углов из градусной меры в радианную:

1. Чтобы перевести 0.7 в градусной мере в радианную меру, воспользуемся формулой: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Градусы}\). Подставим значение: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times 0.7\). Теперь выполним вычисления: \(\text{Угол в радианах} \approx \frac{\pi}{180} \times 0.7 \approx 0.0123 \, \text{радиан}\).

2. Чтобы найти значение угла 1.5 в радианной мере, просто подставим это значение: \(\text{Угол в радианах} = 1.5\).

3. Чтобы найти величину угла, равную 12.3 градусам, переведенную в радианную меру, воспользуемся той же формулой: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times \text{Градусы}\). Подставим значение: \(\text{Угол в радианах} = \frac{\pi}{180} \times 12.3\). Теперь выполним вычисления: \(\text{Угол в радианах} \approx \frac{\pi}{180} \times 12.3 \approx 0.2144 \, \text{радиан}\).