Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя

Question

Математика: Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя Киевского, будут новыми?

Zolotoy_Klyuch · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество платков, находящихся в гардеробе князя Киевского, а также количество новых платков.

Пусть общее количество платков в гардеробе будет равно

n

(включая и новые, и старые платки), а количество новых платков будет равно

k

.

Вероятность того, что первый платок, взятый наугад, будет новым, равна

\frac{k}{n}

, так как у нас есть

k

новых платков из общего количества

n

платков.

После того, как первый платок будет взят, в гардеробе останется

(n - 1)

платок. Количество новых платков также изменится, и теперь будет равно

(k - 1)

, так как один новый платок уже был выбран.

Теперь, для того чтобы второй платок был новым, необходимо взять новый платок из оставшихся

n - 1

платков, и количество новых платков уменьшится до

(k - 1)

.

Таким образом, вероятность того, что оба платка, взятые последовательно наугад, будут новыми, равна:

P ({оба новых}) = \frac{k}{n} \cdot \frac{k - 1}{n - 1}

Это произведение вероятностей независимых событий, поскольку мы предполагаем, что первый платок не влияет на второй платок.

Если вы можете предоставить значения

n

и

k

, я смогу точно рассчитать вероятность, ответив на ваш вопрос.

Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя Киевского, будут новыми?

Zolotoy_Klyuch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!