Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя

Question

Математика: Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя Киевского, будут новыми?

Zolotoy_Klyuch · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно знать общее количество платков, находящихся в гардеробе князя Киевского, а также количество новых платков.

Пусть общее количество платков в гардеробе будет равно \(n\) (включая и новые, и старые платки), а количество новых платков будет равно \(k\).

Вероятность того, что первый платок, взятый наугад, будет новым, равна \(\frac{k}{n}\), так как у нас есть \(k\) новых платков из общего количества \(n\) платков.

После того, как первый платок будет взят, в гардеробе останется \((n-1)\) платок. Количество новых платков также изменится, и теперь будет равно \((k-1)\), так как один новый платок уже был выбран.

Теперь, для того чтобы второй платок был новым, необходимо взять новый платок из оставшихся \(n-1\) платков, и количество новых платков уменьшится до \((k-1)\).

Таким образом, вероятность того, что оба платка, взятые последовательно наугад, будут новыми, равна:

\[
P(\text{{оба новых}}) = \frac{k}{n} \cdot \frac{k-1}{n-1}
\]

Это произведение вероятностей независимых событий, поскольку мы предполагаем, что первый платок не влияет на второй платок.

Если вы можете предоставить значения \(n\) и \(k\), я смогу точно рассчитать вероятность, ответив на ваш вопрос.

Какова вероятность того, что оба платка, взятые наугад из гардероба князя Киевского, будут новыми?

Zolotoy_Klyuch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!