Какие будут размеры вишневого сада на карте масштабом 1:100, если его площадь составляет 80 м² и одна сторона в

Для решения данной задачи, давайте начнём с расчёта площади вишневого сада на карте масштабом 1:100.

Площадь сада составляет 80 м², а масштаб карты 1:100. Это означает, что 1 см² на карте будет соответствовать 100 см² в реальном мире.

Давайте найдём площадь сада на карте, разделив площадь сада в реальном мире на квадрат коэффициента масштаба:

\[Площадь\;сада\;на\;карте = \frac{Площадь\;сада\;в\;реальном\;мире}{(Коэффициент\;масштаба)^2} \]
\[Площадь\;сада\;на\;карте = \frac{80\;м²}{(1:100)^2} \]

Давайте решим это:

\[Площадь\;сада\;на\;карте = \frac{80\;м²}{(0,01)^2} = \frac{80\;м²}{0,0001} = 800 000\;см²\]

Таким образом, площадь сада на карте масштабом 1:100 равна 800 000 см².

Далее, в задаче сказано, что одна сторона сада в 5 раз больше другой. Пусть x обозначает длину меньшей стороны. Тогда длина большей стороны будет 5x.

Чтобы найти длины сторон сада на карте, мы должны учесть масштаб 1:100. Давайте поделим реальные длины на коэффициент масштаба:

Меньшая сторона на карте: \(\frac{x}{100}\) см

Большая сторона на карте: \(\frac{5x}{100}\) см

Теперь, чтобы найти длину меньшей и большей стороны в сантиметрах, мы должны конвертировать измерения из метров в сантиметры.

Количество сантиметров в одном метре равно 100 см.

Таким образом, один метр содержит 100 сантиметров.

Длина меньшей стороны в сантиметрах: \(x\) метров * \(100\) см/метр = \(100x\) см

Длина большей стороны в сантиметрах: \(5x\) метров * \(100\) см/метр = \(500x\) см

Таким образом, размеры сторон данного сада на карте масштабом 1:100 - меньшая сторона равна \(100x\) см, а большая сторона равна \(500x\) см.

Для нахождения длины меньшей стороны в сантиметрах, мы должны знать значение \(x\). Однако в данной задаче значение \(x\) не указано, так что нам не удалось найти конкретное значение длины меньшей стороны в сантиметрах. Но мы можем выразить длину меньшей стороны через величину \(x\), используя наше представление в сантиметрах \(100x\).

В то же время, длина большей стороны составляет \(500x\) сантиметров.