Какова величина угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол

Question

Геометрия: Какова величина угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине больше на 121,5°?

Оксана · Accepted Answer

Давайте разберем данную задачу. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине больше на 121,5°, а мы хотим найти угол при основании. Для начала давайте обозначим наш треугольник и его углы.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC, а угол при вершине A равен X°, а угол при основании BC обозначим как Y°.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

X + Y + Y = 180°

Учитывая, что угол при вершине A больше на 121,5°, мы можем выразить угол X через угол Y:

X = Y + 121,5°

Теперь мы можем подставить выражение для X в наше уравнение:

(Y + 121,5°) + Y + Y = 180°

Упростим это уравнение:

3Y + 121,5° = 180°

Вычтем 121,5° из обеих сторон уравнения:

3Y = 180° - 121,5°

3Y = 58,5°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла Y:

Y = \(\frac{58,5°}{3}\)

Y ≈ 19,5°

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет около 19,5°.

Какова величина угла при основании в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине больше на 121,5°?

Оксана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!