Если AB равен 2 см, BC равен 8 см, CD равен 16 см, а угол C составляет 30 градусов, то какова площадь трапеции ABCD?
Сэр
Чтобы найти площадь трапеции ABCD, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции. В общем случае, формула для площади трапеции выглядит следующим образом:
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где \(a\) и \(b\) - длины параллельных сторон трапеции, \(h\) - высота трапеции.
На основе данной информации, мы можем найти значения длин сторон и высоту трапеции:
Для нашей задачи, параллельные стороны трапеции \(AB\) и \(CD\) имеют длины 2 см и 16 см соответственно.
Высоту трапеции можно найти, если мы знаем длину стороны \(BC\) и угол \(C\). Для этого, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:
\[h = BC \cdot \sin(C)\]
где \(BC\) - длина стороны, а \(\sin(C)\) - синус угла \(C\).
Теперь давайте подставим значения в нашу формулу и найдем площадь трапеции:
\[S = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot BC \cdot \sin(C)\]
\[S = \frac{{2 + 16}}{2} \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ)\]
Так как угол \(C\) составляет 30 градусов, значение \(\sin(30^\circ)\) равно \(0.5\).
\[S = \frac{{18}}{2} \cdot 8 \cdot 0.5 = 9 \cdot 8 \cdot 0.5 = 36\]
Получается, площадь трапеции ABCD равна 36 квадратных сантиметров.
\[S = \frac{{a + b}}{2} \cdot h\]
где \(a\) и \(b\) - длины параллельных сторон трапеции, \(h\) - высота трапеции.
На основе данной информации, мы можем найти значения длин сторон и высоту трапеции:
Для нашей задачи, параллельные стороны трапеции \(AB\) и \(CD\) имеют длины 2 см и 16 см соответственно.
Высоту трапеции можно найти, если мы знаем длину стороны \(BC\) и угол \(C\). Для этого, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:
\[h = BC \cdot \sin(C)\]
где \(BC\) - длина стороны, а \(\sin(C)\) - синус угла \(C\).
Теперь давайте подставим значения в нашу формулу и найдем площадь трапеции:
\[S = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot BC \cdot \sin(C)\]
\[S = \frac{{2 + 16}}{2} \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ)\]
Так как угол \(C\) составляет 30 градусов, значение \(\sin(30^\circ)\) равно \(0.5\).
\[S = \frac{{18}}{2} \cdot 8 \cdot 0.5 = 9 \cdot 8 \cdot 0.5 = 36\]
Получается, площадь трапеции ABCD равна 36 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
