Какова мера наибольшего угла данного выпуклого четырёхугольника, углы которого

Question

Геометрия: Какова мера наибольшего угла данного выпуклого четырёхугольника, углы которого пропорциональны числам 1, 4, 7

Chudesnaya_Zvezda · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам понадобится использовать свойство суммы мер всех углов в выпуклом четырехугольнике, которое равно 360 градусов.

Пусть меры углов данного четырехугольника пропорциональны числам 1, 4 и 7. Обозначим эти углы через \(x\), \(4x\) и \(7x\) соответственно.

Согласно свойству суммы мер всех углов в выпуклом четырехугольнике, получим уравнение:

\[x + 4x + 7x + \text{мера четвертого угла} = 360^\circ\]

Упростим это уравнение:

\[12x + \text{мера четвертого угла} = 360^\circ\]

Теперь мы знаем, что меры углов пропорциональны числам 1, 4 и 7, поэтому можно записать следующее уравнение пропорции:

\[\frac{x}{1} = \frac{\text{мера четвертого угла}}{7}\]

Упростим пропорцию:

\[7x = \text{мера четвертого угла}\]

Подставим это значение в уравнение:

\[12x + 7x = 360^\circ\]

\[19x = 360^\circ\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{360^\circ}{19} \approx 18.95^\circ\]

Таким образом, мера наибольшего угла данного выпуклого четырехугольника составляет приблизительно 18.95 градусов.

Какова мера наибольшего угла данного выпуклого четырёхугольника, углы которого пропорциональны числам 1, 4, 7

Chudesnaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!