Какова величина угла BEQ, если углы QXE=170° и BCE=130°?

Для решения задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника и его углов. Давайте разберемся.

У нас есть треугольник BCE, в котором мы знаем, что угол BCE равен 130 градусов. Также дан треугольник QXE, где угол QXE равен 170 градусов.

Так как углы треугольника BCE в сумме дают 180 градусов, мы можем найти угол BEC, используя следующую формулу:
\(Uгол BEC = 180 - (Uгол BCE + Uгол CEB)\)

Подставляя значения углов BCE и CEB в формулу, получаем:
\(Uгол BEC = 180 - (130 + Uгол CEB)\)

Также, мы знаем, что угол QXE равен 170 градусов. Используя свойство суммы углов треугольника QXE, мы можем найти угол XEQ следующим образом:
\(Uгол XEQ = 180 - (Uгол QXE + Uгол EQX)\)

Поскольку угол EQX является внутренним углом в треугольнике BCE, мы можем записать, что:
\(Uгол XEQ = 180 - (170 + Uгол EQX)\)

Теперь нам нужно заметить, что углы BEC и BQE являются вертикальными углами, что означает, что они равны между собой. Итак, угол BEC также равен углу BQE.

Таким образом, мы можем записать, что:
\(Uгол BQE = Uгол BEC\)

Теперь давайте перепишем формулу для угла XEQ, используя равенство:
\(Uгол XEQ = 180 - (170 + Uгол EQX) = Uгол BQE\)

Из этой формулы можно выразить угол BEQ следующим образом:
\(Uгол BEQ = 180 - Uгол XEQ = 180 - Uгол BQE\)

Итак, чтобы найти угол BEQ, мы должны найти угол BQE. Обратимся к нашей формуле для угла BQE:
\(Uгол BQE = Uгол BEC\)

Так как мы знаем, что угол BCE равен 130 градусов, угол BEC также равен 130 градусов. Значит, угол BQE также равен 130 градусам.

Используя это значение, мы можем найти угол BEQ:
\(Uгол BEQ = 180 - Uгол BQE = 180 - 130 = 50\)

Таким образом, величина угла BEQ равна 50 градусов.