Найдите меру ∠ADC в случае, если известно, что ∠ABC равняется

Question

Геометрия: Найдите меру ∠ADC в случае, если известно, что ∠ABC равняется

Fedor_3775 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы должны воспользоваться основными свойствами углов.

Из условия задачи нам известно, что

∠ A B C

равен

x

градусов.

Также, мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Мы можем воспользоваться этим свойством, чтобы найти меру

∠ A D C

.

В треугольнике

△ A D C

, мы уже знаем, что сумма углов

∠ A

,

∠ B

, и

∠ C

равна 180 градусов.

Так как у нас уже известно значение угла

∠ A B C

, то мы можем найти меру угла

∠ A C D

, вычитая из 180 градусов значение угла

∠ A B C

.

То есть:

∠ A C D = 180^{\circ} - x

Теперь, чтобы найти меру угла

∠ A D C

, мы вычитаем из 180 градусов сумму углов

∠ A C D

и

∠ A

:

∠ A D C = 180^{\circ} - (∠ A C D + ∠ A)

Подставляя значение

∠ A C D = 180^{\circ} - x

и значение

∠ A

в формулу, получаем:

∠ A D C = 180^{\circ} - (180^{\circ} - x + ∠ A)

Упрощая выражение:

∠ A D C = 180^{\circ} - 180^{\circ} + x - ∠ A

И, в конечном итоге, получаем:

∠ A D C = x - ∠ A

Таким образом, мера угла

∠ A D C

равна

x - ∠ A

.