Какова сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 80, вторым членом 30 и третьим членом

Какова сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 80, вторым членом 30 и третьим членом 11,25?
Луна

Луна

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (ГП) сначала нам понадобится найти ее знаменатель, а затем использовать формулу для суммы ГП.

Дано:
Первый член ГП (a1) = 80
Второй член ГП (a2) = 30
Третий член ГП (a3) = 11,25

Чтобы найти знаменатель ГП (q), мы можем использовать соотношение между членами ГП. Оно гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно знаменателю.

q=a2a1=3080=0.375

Теперь мы можем найти сумму ГП, используя формулу:

S=a11q

Подставляя значения, получим:

S=8010.375

Выполняя вычисления, получаем:

S=800.625=128

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello