Какова сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 80, вторым членом 30 и третьим членом 11,25?
Луна
Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (ГП) сначала нам понадобится найти ее знаменатель, а затем использовать формулу для суммы ГП.
Дано:
Первый член ГП (a1) = 80
Второй член ГП (a2) = 30
Третий член ГП (a3) = 11,25
Чтобы найти знаменатель ГП (q), мы можем использовать соотношение между членами ГП. Оно гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно знаменателю.
\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{30}{80} = 0.375 \]
Теперь мы можем найти сумму ГП, используя формулу:
\[ S = \frac{a_1}{1 - q} \]
Подставляя значения, получим:
\[ S = \frac{80}{1 - 0.375} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S = \frac{80}{0.625} = 128 \]
Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.
Дано:
Первый член ГП (a1) = 80
Второй член ГП (a2) = 30
Третий член ГП (a3) = 11,25
Чтобы найти знаменатель ГП (q), мы можем использовать соотношение между членами ГП. Оно гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно знаменателю.
\[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{30}{80} = 0.375 \]
Теперь мы можем найти сумму ГП, используя формулу:
\[ S = \frac{a_1}{1 - q} \]
Подставляя значения, получим:
\[ S = \frac{80}{1 - 0.375} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ S = \frac{80}{0.625} = 128 \]
Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
