Какова сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 80, вторым членом 30 и третьим членом 11,25?
Луна
Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии (ГП) сначала нам понадобится найти ее знаменатель, а затем использовать формулу для суммы ГП.
Дано:
Первый член ГП (a1) = 80
Второй член ГП (a2) = 30
Третий член ГП (a3) = 11,25
Чтобы найти знаменатель ГП (q), мы можем использовать соотношение между членами ГП. Оно гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно знаменателю.
Теперь мы можем найти сумму ГП, используя формулу:
Подставляя значения, получим:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.
Дано:
Первый член ГП (a1) = 80
Второй член ГП (a2) = 30
Третий член ГП (a3) = 11,25
Чтобы найти знаменатель ГП (q), мы можем использовать соотношение между членами ГП. Оно гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно знаменателю.
Теперь мы можем найти сумму ГП, используя формулу:
Подставляя значения, получим:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 128.
Знаешь ответ?