Найдите упрощенное выражение и его значение при x = 1/4: (9x - 1)²(9x + 1)². Варианты ответа: 4025/256, 225/256, 4225/256, 1225/256, 2025/256. Проверить.
Танец
Хорошо! Давайте решим эту задачу. У нас дано выражение (9x - 1)²(9x + 1)², и нам нужно найти упрощенное выражение и его значение при x = 1/4. Для начала мы можем упростить это выражение, используя формулу квадрата разности:
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
Применяя эту формулу, мы можем разложить наши скобки и получить:
\((9x - 1)^2 = (9x)^2 - 2 \cdot 9x \cdot 1 + 1^2 = 81x^2 - 18x + 1\),
\((9x + 1)^2 = (9x)^2 + 2 \cdot 9x \cdot 1 + 1^2 = 81x^2 + 18x + 1\).
Теперь, чтобы найти значение данного выражения при x = 1/4, мы можем подставить x = 1/4 в полученное упрощенное выражение:
\((81(1/4)^2 - 18(1/4) + 1)(81(1/4)^2 + 18(1/4) + 1)\).
Выполняя вычисления, получим:
\((81/16 - 18/4 + 1)(81/16 + 18/4 + 1) = (81/16 - 72/16 + 1)(81/16 + 9/4 + 1)\),
\((9/16)(93/16) = 837/256\).
Таким образом, упрощенное выражение равно 837/256. Теперь давайте проверим, есть ли такой вариант ответа в списке, который вы предоставили: 4025/256, 225/256, 4225/256, 1225/256 или 2025/256. Как видим, ни один из вариантов не совпадает с нашим ответом 837/256. Поэтому, правильный ответ отсутствует в предложенных вариантах ответа.
Если у вас есть еще вопросы по решению этой задачи или что-то еще, пожалуйста, скажите! Я готов помочь вам!
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
Применяя эту формулу, мы можем разложить наши скобки и получить:
\((9x - 1)^2 = (9x)^2 - 2 \cdot 9x \cdot 1 + 1^2 = 81x^2 - 18x + 1\),
\((9x + 1)^2 = (9x)^2 + 2 \cdot 9x \cdot 1 + 1^2 = 81x^2 + 18x + 1\).
Теперь, чтобы найти значение данного выражения при x = 1/4, мы можем подставить x = 1/4 в полученное упрощенное выражение:
\((81(1/4)^2 - 18(1/4) + 1)(81(1/4)^2 + 18(1/4) + 1)\).
Выполняя вычисления, получим:
\((81/16 - 18/4 + 1)(81/16 + 18/4 + 1) = (81/16 - 72/16 + 1)(81/16 + 9/4 + 1)\),
\((9/16)(93/16) = 837/256\).
Таким образом, упрощенное выражение равно 837/256. Теперь давайте проверим, есть ли такой вариант ответа в списке, который вы предоставили: 4025/256, 225/256, 4225/256, 1225/256 или 2025/256. Как видим, ни один из вариантов не совпадает с нашим ответом 837/256. Поэтому, правильный ответ отсутствует в предложенных вариантах ответа.
Если у вас есть еще вопросы по решению этой задачи или что-то еще, пожалуйста, скажите! Я готов помочь вам!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
