Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он двигался без груза со скоростью 66 км/ч на одном участке

У нас есть два разных участка движения автомобиля: один, когда он двигался без груза со скоростью 66 км/ч, и другой, когда он двигался с грузом со скоростью 55 км/ч. Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние, разделенное на время. В данном случае, пусть общее пройденное расстояние будет обозначено как D и время движения - T.

Пусть время движения без груза будет \(T_1\) и время движения с грузом \(T_2\).

Тогда общее пройденное расстояние можно выразить как сумму пройденного расстояния на каждом участке: \(D = D_1 + D_2\).

Скорость определяется как \(V = \frac{D}{T}\). Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нам нужно найти общее пройденное расстояние и общее время движения.

Чтобы найти общее пройденное расстояние, нам нужно сложить пройденное расстояние на каждом участке: \(D = D_1 + D_2\).
Пройденное расстояние на каждом участке можно найти, умножив скорость на время движения: \(D_1 = V_1 \cdot T_1\) и \(D_2 = V_2 \cdot T_2\).

Итак, у нас есть уравнение:
\[D = V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2\]

Теперь давайте найдем общее время движения. Оно будет равно сумме времени движения на каждом участке: \(T = T_1 + T_2\).

Мы можем найти среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее время:
\[V = \frac{D}{T} = \frac{V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2}{T_1 + T_2}\]

Теперь у нас есть формула для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути в зависимости от скоростей и времени движения на каждом участке.

Давайте рассчитаем конкретные значения для данной задачи. Пусть \(V_1 = 66\) км/ч, \(T_1\) - время движения без груза, \(V_2 = 55\) км/ч, \(T_2\) - время движения с грузом.

Подставим значения в формулу:
\[V = \frac{66 \cdot T_1 + 55 \cdot T_2}{T_1 + T_2}\]

Таким образом, для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно знать значения времени движения на каждом участке - \(T_1\) и \(T_2\). Одинаково важно записать шаги и обосновать решение, чтобы школьнику было понятно.