1) Какие точки принадлежат графику функции с заданной формулой y = -0,8x + 2: a (-2; -0,4), b (1; -1,2), c (5; 2)? 2) Какие координаты точек пересечения у графика функции с осями координат?
2) Постройте график функции с формулой y = -3x + 2. Используя график, ответьте на следующие вопросы: 1) Координаты точек, 2) значение на оси аргумента, 3) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
4) Вопрос не предоставлен.
5) При каком значении переменной x функции f(x) = 2x - 2 и g(x) = -0,5x + 3 равны между собой? Постройте графики функций f и g на одной координатной плоскости. Определите значения переменной x, при которых эти функции равны.
2) Постройте график функции с формулой y = -3x + 2. Используя график, ответьте на следующие вопросы: 1) Координаты точек, 2) значение на оси аргумента, 3) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.
4) Вопрос не предоставлен.
5) При каком значении переменной x функции f(x) = 2x - 2 и g(x) = -0,5x + 3 равны между собой? Постройте графики функций f и g на одной координатной плоскости. Определите значения переменной x, при которых эти функции равны.
Puteshestvennik
1) Чтобы определить, какие точки принадлежат графику функции \(y = -0,8x + 2\), подставим значения координат в уравнение и проверим их истинность.
a) Для точки a (-2, -0,4):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot (-2) + 2 = 1,6 + 2 = 3,6\).
Значение \(y\) не равно -0,4, следовательно, точка a не принадлежит графику функции.
b) Для точки b (1, -1,2):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot 1 + 2 = -0,8 + 2 = 1,2\).
Значение \(y\) равно -1,2, значит точка b принадлежит графику функции.
c) Для точки c (5, 2):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot 5 + 2 = -4 + 2 = -2\).
Значение \(y\) не равно 2, следовательно, точка c не принадлежит графику функции.
Итак, только точка b (1, -1,2) принадлежит графику функции \(y = -0,8x + 2\).
2) Для определения координат точек пересечения графика функции с осями координат, нам нужно найти значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю (ось \(x\)) или \(x\) равно нулю (ось \(y\)).
Для оси \(y\) (когда \(y = 0\)):
\[0 = -0,8x + 2\]
\[0,8x = 2\]
\[x = \frac{2}{0,8}\]
\[x = 2,5\]
Точка пересечения графика с осью \(y\) имеет координаты (0, 2).
Для оси \(x\) (когда \(x = 0\)):
\[y = -0,8 \cdot 0 + 2\]
\[y = 2\]
Точка пересечения графика с осью \(x\) имеет координаты (0, 2).
Итак, точка пересечения графика с осями координат - точка (0, 2).
3) Построим график функции \(y = -3x + 2\)
(здесь будет изображение графика)
Ответы на следующие вопросы:
1) Координаты точек:
- точка A (-1, 5);
- точка B (0, 2);
- точка C (1, -1).
2) Значение на оси аргумента:
- функция принимает положительные значения при \(x < \frac{2}{3}\).
3) Функция принимает положительные значения при \(x < \frac{2}{3}\).
4) Вопрос не предоставлен.
5) Чтобы найти значение переменной \(x\), при котором функции \(f(x) = 2x - 2\) и \(g(x) = -0,5x + 3\) равны между собой, нужно прировнять их и решить полученное уравнение:
\[2x - 2 = -0,5x + 3\]
\[2,5x = 5\]
\[x = \frac{5}{2,5}\]
\[x = 2\]
Таким образом, функции \(f\) и \(g\) равны между собой при \(x = 2\).
Построим графики функций \(f\) и \(g\) на одной координатной оси:
(здесь будет изображение графиков функций)
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять материал и решить задания. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
a) Для точки a (-2, -0,4):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot (-2) + 2 = 1,6 + 2 = 3,6\).
Значение \(y\) не равно -0,4, следовательно, точка a не принадлежит графику функции.
b) Для точки b (1, -1,2):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot 1 + 2 = -0,8 + 2 = 1,2\).
Значение \(y\) равно -1,2, значит точка b принадлежит графику функции.
c) Для точки c (5, 2):
Подставим значения координат: \(y = -0,8 \cdot 5 + 2 = -4 + 2 = -2\).
Значение \(y\) не равно 2, следовательно, точка c не принадлежит графику функции.
Итак, только точка b (1, -1,2) принадлежит графику функции \(y = -0,8x + 2\).
2) Для определения координат точек пересечения графика функции с осями координат, нам нужно найти значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю (ось \(x\)) или \(x\) равно нулю (ось \(y\)).
Для оси \(y\) (когда \(y = 0\)):
\[0 = -0,8x + 2\]
\[0,8x = 2\]
\[x = \frac{2}{0,8}\]
\[x = 2,5\]
Точка пересечения графика с осью \(y\) имеет координаты (0, 2).
Для оси \(x\) (когда \(x = 0\)):
\[y = -0,8 \cdot 0 + 2\]
\[y = 2\]
Точка пересечения графика с осью \(x\) имеет координаты (0, 2).
Итак, точка пересечения графика с осями координат - точка (0, 2).
3) Построим график функции \(y = -3x + 2\)
(здесь будет изображение графика)
Ответы на следующие вопросы:
1) Координаты точек:
- точка A (-1, 5);
- точка B (0, 2);
- точка C (1, -1).
2) Значение на оси аргумента:
- функция принимает положительные значения при \(x < \frac{2}{3}\).
3) Функция принимает положительные значения при \(x < \frac{2}{3}\).
4) Вопрос не предоставлен.
5) Чтобы найти значение переменной \(x\), при котором функции \(f(x) = 2x - 2\) и \(g(x) = -0,5x + 3\) равны между собой, нужно прировнять их и решить полученное уравнение:
\[2x - 2 = -0,5x + 3\]
\[2,5x = 5\]
\[x = \frac{5}{2,5}\]
\[x = 2\]
Таким образом, функции \(f\) и \(g\) равны между собой при \(x = 2\).
Построим графики функций \(f\) и \(g\) на одной координатной оси:
(здесь будет изображение графиков функций)
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять материал и решить задания. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?