Какова формула параболы с вершиной в начале координат и проходящей через точку (-8; 16)? Пожалуйста, предоставьте

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти формулу параболы с вершиной в начале координат и проходящей через точку (-8; 16), мы можем использовать общую формулу параболы. Общая формула параболы в стандартной форме выглядит так:

\[y = ax^2 + bx + c\]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты параболы, которые мы должны найти.

Так как у нас вершина параболы находится в начале координат, координаты вершины будут (0, 0). Подставляя это в формулу, мы получаем:

\[0 = a(0)^2 + b(0) + c\]

\[0 = c\]

Таким образом, значение \(c\) равно 0.

Теперь у нас уравнение стало следующим видом:

\[y = ax^2 + bx\]

Теперь нам нужно использовать информацию о том, что парабола также проходит через точку (-8; 16). Мы можем использовать это, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).

Подставляем координаты точки в уравнение:

\[16 = a(-8)^2 + b(-8)\]

Упрощаем это уравнение:

\[16 = 64a - 8b\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[0 = c\]
\[16 = 64a - 8b\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(a\) и \(b\).

Чтобы избавиться от переменной \(c\), мы знаем, что \(c = 0\), так что мы можем игнорировать первое уравнение.

Подставляем второе уравнение:

\[16 = 64a - 8b\]

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

\[8b = 64a - 16\]

Теперь нужно выразить одну переменную через другую. Выразим \(b\):

\[b = 8a - 2\]

Таким образом, мы нашли формулу параболы с вершиной в начале координат и проходящей через точку (-8; 16):

\[y = ax^2 + (8a - 2)x\]

Это точное решение вашей задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!