Какова скорость второго велосипедиста, если его скорость на 2 км/ч больше скорости первого, а путь длиной 39 км первый

Какова скорость второго велосипедиста, если его скорость на 2 км/ч больше скорости первого, а путь длиной 39 км первый велосипедист проезжает на 24 минуты дольше второго? Запишите решение и ответ в км/ч.
Kamen

Kamen

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

У нас есть два велосипедиста: первый и второй. Обозначим скорость первого велосипедиста как v1 (в км/ч), а скорость второго велосипедиста как v2 (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого, то есть:
v2=v1+2

Также, путь первого велосипедиста длиной 39 км преодолевается на 24 минуты дольше пути второго велосипедиста. Переведем 24 минуты в часы, чтобы иметь общую единицу измерения:
24 мин=2460 ч=0.4 ч

Зная, что скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени, можем записать выражение для пути первого велосипедиста:
39=v1t1

где t1 - время, затраченное первым велосипедистом на преодоление пути.

Аналогично, можем записать выражение для пути второго велосипедиста:
39=v2t2

где t2 - время, затраченное вторым велосипедистом на преодоление пути.

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают пройденные пути. Но так как мы знаем, что первый велосипедист проезжает путь на 24 минуты дольше второго, то можно записать следующее:
t1=t2+0.4

Подставим выражение для t1 в первое уравнение и подставим значения v2 и v1+2 во второе уравнение:
39=(v1)(t2+0.4)
39=(v1+2)(t2)

Раскроем скобки и упростим уравнения:
39=v1t2+0.4v1
39=v1t2+2t2

Теперь объединим уравнения:
v1t2+0.4v1=v1t2+2t2

Сократим v1t2 с обеих сторон и получим:
0.4v1=2t2

Из первого уравнения можно выразить t2 через v1:
t2=39v1

Теперь подставим это выражение в уравнение 0.4v1=2t2:
0.4v1=239v1

Перемножим значения и получим:
0.4v12=78

Разделим обе части уравнения на 0.4:
v12=780.4

Извлечем корень из обеих сторон уравнения:
v1=780.4

Вычислим значение v1 с помощью калькулятора и округлим его до ближайшего целого числа:
v113

Теперь, используя это значение, найдем v2, добавив 2 к v1:
v2=v1+2=13+2=15

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello