Какова скорость второго велосипедиста, если его скорость на 2 км/ч больше скорости первого, а путь длиной 39 км первый велосипедист проезжает на 24 минуты дольше второго? Запишите решение и ответ в км/ч.
Kamen
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.
У нас есть два велосипедиста: первый и второй. Обозначим скорость первого велосипедиста как (в км/ч), а скорость второго велосипедиста как (в км/ч).
Из условия задачи мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого, то есть:
Также, путь первого велосипедиста длиной 39 км преодолевается на 24 минуты дольше пути второго велосипедиста. Переведем 24 минуты в часы, чтобы иметь общую единицу измерения:
Зная, что скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени, можем записать выражение для пути первого велосипедиста:
где - время, затраченное первым велосипедистом на преодоление пути.
Аналогично, можем записать выражение для пути второго велосипедиста:
где - время, затраченное вторым велосипедистом на преодоление пути.
Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают пройденные пути. Но так как мы знаем, что первый велосипедист проезжает путь на 24 минуты дольше второго, то можно записать следующее:
Подставим выражение для в первое уравнение и подставим значения и во второе уравнение:
Раскроем скобки и упростим уравнения:
Теперь объединим уравнения:
Сократим с обеих сторон и получим:
Из первого уравнения можно выразить через :
Теперь подставим это выражение в уравнение :
Перемножим значения и получим:
Разделим обе части уравнения на 0.4:
Извлечем корень из обеих сторон уравнения:
Вычислим значение с помощью калькулятора и округлим его до ближайшего целого числа:
Теперь, используя это значение, найдем , добавив 2 к :
Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч.
У нас есть два велосипедиста: первый и второй. Обозначим скорость первого велосипедиста как
Из условия задачи мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого, то есть:
Также, путь первого велосипедиста длиной 39 км преодолевается на 24 минуты дольше пути второго велосипедиста. Переведем 24 минуты в часы, чтобы иметь общую единицу измерения:
Зная, что скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени, можем записать выражение для пути первого велосипедиста:
где
Аналогично, можем записать выражение для пути второго велосипедиста:
где
Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают пройденные пути. Но так как мы знаем, что первый велосипедист проезжает путь на 24 минуты дольше второго, то можно записать следующее:
Подставим выражение для
Раскроем скобки и упростим уравнения:
Теперь объединим уравнения:
Сократим
Из первого уравнения можно выразить
Теперь подставим это выражение в уравнение
Перемножим значения и получим:
Разделим обе части уравнения на 0.4:
Извлечем корень из обеих сторон уравнения:
Вычислим значение
Теперь, используя это значение, найдем
Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч.
Знаешь ответ?