При каких значениях параметра а уравнение a^2*x^2 + 4*a*x - 5 имеет корень 1/4?
Золотая_Завеса
Для решения данной задачи нам необходимо найти значения параметра , при которых уравнение имеет корень .
Для начала мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения, которая гласит:
В нашем случае у нас следующие значения: , и .
Подставим данную информацию в формулу квадратного уравнения:
Далее мы можем упростить это уравнение. В первую очередь, воспользуемся формулой , чтобы раскрыть квадрат в знаменателе:
Затем мы можем упростить выражение и получить:
Теперь раскроем скобки и упростим:
Теперь у нас есть простое уравнение, которое мы легко можем решить, умножив обе стороны на :
Поскольку эквивалентно , мы можем сделать вывод, что уравнение имеет корень при .
Для начала мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения, которая гласит:
В нашем случае у нас следующие значения:
Подставим данную информацию в формулу квадратного уравнения:
Далее мы можем упростить это уравнение. В первую очередь, воспользуемся формулой
Затем мы можем упростить выражение и получить:
Теперь раскроем скобки и упростим:
Теперь у нас есть простое уравнение, которое мы легко можем решить, умножив обе стороны на
Поскольку
Знаешь ответ?