Найдите значение выражения -2/7a6b8 при условии, что 4a3b4=7

Question

Алгебра: Найдите значение выражения -2/7a6b8 при условии, что 4a3b4=7

Donna · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с поиска значения выражения -

\frac{2}{7} a^{6} b^{8}

при условии, что

4 a^{3} b^{4} = 7

.

1. Начнем с подстановки значения

4 a^{3} b^{4}

в выражение -

\frac{2}{7} a^{6} b^{8}

:

- \frac{2}{7} \cdot (4 a^{3} b^{4})^{2}

Выполним возведение в квадрат:

- \frac{2}{7} \cdot 16 a^{6} b^{8}

2. Теперь мы умножим константу

- \frac{2}{7}

на

16

и получим:

- \frac{32}{7} a^{6} b^{8}

3. Мы получили значение выражения -

\frac{32}{7} a^{6} b^{8}

при условии, что

4 a^{3} b^{4} = 7

.

Обоснуем наше решение. Мы знаем, что

4 a^{3} b^{4} = 7

, поэтому мы можем заменить

4 a^{3} b^{4}

на

7

в начальном выражении:

- \frac{2}{7} a^{6} b^{8}

заменяется на:

- \frac{2}{7} \cdot (4 a^{3} b^{4})^{2}

заменяется на:

- \frac{2}{7} \cdot 16 a^{6} b^{8}

заменяется на:

- \frac{32}{7} a^{6} b^{8}

Таким образом, мы нашли значение выражения при условии

4 a^{3} b^{4} = 7

.