Каково выражение, которое представлено в виде квадрата двучлена и состоит

Question

Алгебра: Каково выражение, которое представлено в виде квадрата двучлена и состоит из следующих членов: n^2-1,4n+0,49?

Солнечный_Берег · Accepted Answer

Чтобы найти выражение, представленное в виде квадрата двучлена, мы должны проверить, является ли данное выражение квадратом некоторого двучлена. Давайте разберемся в этом.

Итак, у нас дано выражение: \(n^2 - 1,4n + 0,49\).

Если это квадрат двучлена, то мы можем представить его в виде \((x + a)^2\), где \(x\) - переменная, а \(a\) - коэффициент, который нам нужно найти.

Давайте раскроем скобки и сравним получившееся выражение с исходным:

\((x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2\)

Посмотрим на исходное выражение и сравним его с полученным:

\(n^2 - 1,4n + 0,49 = x^2 + 2ax + a^2\)

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(n\):

При \(n^2\) коэффициенты должны быть равны: 1 = 1, так что \(x^2 = 1\).

При \(n\) коэффициенты должны быть равны: -1,4 = 2ax, следовательно \(2a = -1,4\), или, иначе говоря, \(a = \frac{-1,4}{2} = -0,7\).

И, наконец, при свободном члене коэффициенты должны быть равны: 0,49 = a^2, так что \(0,49 = (-0,7)^2\).

Таким образом, исходное выражение \(n^2 - 1,4n + 0,49\) действительно является квадратом двучлена и может быть записано в виде \((n - 0,7)^2\).

Каково выражение, которое представлено в виде квадрата двучлена и состоит из следующих членов: n^2-1,4n+0,49?

Солнечный_Берег

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!