Какова скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости, если мешочек падает с высоты h, равной 0,54

Данная задача связана с движением тела по наклонной плоскости. Чтобы найти скорость скольжения мешочка, необходимо воспользоваться принципом сохранения механической энергии.

Первым шагом определим потенциальную энергию мешочка в начальной точке, когда он находится на высоте h. Потенциальная энергия определяется по формуле:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

где m - масса мешочка, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Далее, мы должны определить кинетическую энергию мешочка на наклонной плоскости, когда он достигает нижней точки плоскости. Кинетическая энергия определяется по формуле:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

где v - скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости.

По принципу сохранения механической энергии, потенциальная энергия в начальной точке должна быть равна кинетической энергии в конечной точке. То есть:

\[E_{\text{п}} = E_{\text{к}}\]

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

Подставим данные из условия задачи и решим уравнение:

\[0.1 \cdot h \cdot g = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[0.1 \cdot 0.54 \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[0.054 \cdot 10 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[0.54 = 0.5 \cdot v^2\]

\[v^2 = \frac{0.54}{0.5}\]

\[v^2 = 1.08\]

\[v = \sqrt{1.08}\]

\[v \approx 1.04 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости составляет примерно 1.04 м/с (метр в секунду), округляем до десятых.