Какое отношение показателей преломления первой и второй среды, если предельный угол полного внутреннего отражения

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон преломления света и предельный угол полного внутреннего отражения.

Закон преломления света гласит, что отношение синуса угла падения (sin(θ1)) к синусу угла преломления (sin(θ2)) равно отношению показателей преломления первой (n1) и второй (n2) сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n2}}{{n1}}\]

Предельный угол полного внутреннего отражения (θ1) определяется следующей формулой:

\[\sin(\theta_1) = \frac{1}{{n1}}\]

Для нахождения отношения показателей преломления первой и второй сред нужно найти значение угла преломления (θ2). В данной задаче известен предельный угол полного внутреннего отражения (θ1 = 30°).

Применяя формулу для нахождения отношения показателей преломления и известное значение предельного угла полного внутреннего отражения, получаем:

\[\sin(30°) = \frac{1}{{n1}}\]

Теперь найдем показатель преломления первой среды (n1):

\[\frac{1}{{\sin(30°)}} = n1\]

Вычисляя выражение, получаем:

\[n1 = \frac{1}{{\sin(30°)}}\]

Оценим данное выражение численно:

\[n1 = \frac{1}{{\sin(30°)}} \approx 2\]

То есть, показатель преломления первой среды (n1) примерно равен 2. Теперь, зная показатель преломления первой среды, мы можем вычислить показатель преломления второй среды (n2) с использованием закона преломления света:

\[\frac{{\sin(30°)}}{{\sin(\theta2)}} = \frac{{n2}}{{2}}\]

Таким образом, мы можем найти отношение показателей преломления первой и второй сред, подставив известные значения в эту формулу и решив ее относительно \(n2\).