Какова величина сжатия пружины в момент, когда скорость бруска составляет 1 м/с?

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Гука, который описывает силу, с которой пружина действует на тело. Закон Гука гласит, что сила пружины пропорциональна величине сжатия или растяжения пружины.

Математически это можно записать следующим образом:

\[F = -k \cdot x\]

где F - сила пружины, k - коэффициент упругости пружины, x - величина сжатия или растяжения пружины.

Также нам дано, что скорость бруска составляет 1 м/с в момент, когда сжатие пружины равно x. Для вычисления величины сжатия пружины нам потребуется закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тела остается постоянной:

\[E_k + E_p = const\]

Кинетическая энергия (E_k) вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где m - масса бруска, v - скорость бруска.

Потенциальная энергия пружины (E_p) вычисляется по формуле:

\[E_p = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2\]

где k - коэффициент упругости пружины, x - величина сжатия или растяжения пружины.

Приравнивая обе энергии и подставляя известные значения, получим:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 = const\]

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot (1)^2 + \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 = const\]

\[m + k \cdot x^2 = const\]

Константу (const) можно представить как сумму первоначальной потенциальной энергии пружины (E_{p0}) и первоначальной кинетической энергии бруска (E_{k0}). Поскольку в начальный момент времени скорость бруска была равна нулю, то первоначальная кинетическая энергия также равна нулю:

\[E_{k0} = 0\]

Тогда уравнение примет вид:

\[m + k \cdot x^2 = E_{p0}\]

Теперь мы можем найти величину сжатия пружины (x) путем решения данного уравнения.

Пожалуйста, предоставьте значения массы бруска (m) и первоначальной потенциальной энергии пружины (E_{p0}), чтобы я мог выполнить вычисления и найти ответ на вашу задачу.