Какова скорость автомобиля, если он двигался в навстречу мотоциклисту из пунктов A и B, и когда они встретились

Чтобы решить эту задачу, давайте введем следующие обозначения:

Пусть V_m будет скоростью мотоцикла, а V_a - скоростью автомобиля.
Пусть D будет расстоянием между пунктами A и B.

Теперь давайте разберемся с тем, сколько пути проехал мотоциклист, когда они встретились, и сколько пути проехал автомобиль.

Из условия задачи известно, что мотоциклист проехал только 4/9 всего пути. Это значит, что он проехал 4/9 * D расстояния.

Автомобиль двигался в навстречу мотоциклисту, поэтому при встрече они вместе проехали всё расстояние D.

Тогда путь, пройденный автомобилем, можно найти вычитанием пути мотоциклиста из общего расстояния:
D - (4/9 * D) = (9/9 - 4/9) * D = (5/9) * D

Теперь можно найти скорость автомобиля, зная, что он проехал путь (5/9) * D. Скорость определяется формулой:
Скорость = Путь / Время

Для этого нам нужно знать время, которое потребовалось на прохождение пути (5/9) * D. Чтобы найти время, воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость

В данной задаче, расстояние равно (5/9) * D, а скорость автомобиля на 15 км/ч выше скорости мотоцикла, то есть V_a = V_m + 15.

Подставляем значения в формулу для времени:
Время = [(5/9) * D] / (V_m + 15)

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля, разделим путь (5/9) * D на время [(5/9) * D] / (V_m + 15):
Скорость автомобиля = (5/9) * D / [(5/9) * D] / (V_m + 15)

Упростим выражение:
Скорость автомобиля = (5/9) * D * (V_m + 15) / [(5/9) * D]

Сократим расстояние D:
Скорость автомобиля = (5/9) * (V_m + 15)

Итак, мы получили, что скорость автомобиля равна (5/9) * (V_m + 15). Это и есть окончательный ответ на задачу.