Какова скорость точки в момент времени t=2c, если она движется прямолинейно

Question

Алгебра: Какова скорость точки в момент времени t=2c, если она движется прямолинейно по закону s(t)=2t^3-0,5t^2+3t?

Собака · Accepted Answer

Для начала, нам необходимо найти производную функции \(s(t)\), чтобы получить скорость точки в момент времени \(t\).

Функция \(s(t)\) задана соотношением \(s(t)=2t^3-0,5t^2+3t\). Давайте найдем ее производную по времени, обозначим ее как \(\dot{s}(t)\) или \(v(t)\).
Для этого нужно продифференцировать каждый член функции \(s(t)\) по времени:

\[
\begin{align*}
\frac{{ds}}{{dt}} &= \frac{{d}}{{dt}}(2t^3) - \frac{{d}}{{dt}}(0,5t^2) + \frac{{d}}{{dt}}(3t) \\
&= 6t^2 - t + 3
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени \(t=2\), подставим \(t=2\) в \(v(t)\):

\[
v(2) = 6(2)^2 - 2 + 3
\]

Вычислим эту формулу:

\[
v(2) = 24 - 2 + 3 = 25 \, \text{{единиц скорости}}
\]

Таким образом, скорость точки в момент времени \(t=2\) равна 25 единиц скорости.

Какова скорость точки в момент времени t=2c, если она движется прямолинейно по закону s(t)=2t^3-0,5t^2+3t?

Собака

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!