Из каких двух уравнений можно сформировать систему так, чтобы ее можно было решить с помощью сложения?

Чтобы определить, какие уравнения можно сформировать систему для решения с помощью сложения, нужно применить принципы алгебры и анализировать уравнения в вашем задании. Давайте посмотрим на два уравнения:

1. \(2x + 3y = 7\)
2. \(4x - 6y = -5\)

Как видим, оба уравнения имеют одинаковое количество переменных (две переменных в нашем случае: x и y). Чтобы формировать систему уравнений для решения с помощью сложения, мы должны выбрать уравнения так, чтобы одна из переменных в одном уравнении была присутствовала с противоположными коэффициентами в другом уравнении (например, +y и -y, +3x и -3x и т. д.).

В нашем случае, если мы умножим первое уравнение на 2, мы получим:

\(4x + 6y = 14\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором коэффициенты y противоположны по знаку. Мы можем сложить это уравнение с исходным вторым уравнением:

\[(4x + 6y) + (4x - 6y) = 14 + (-5)\]

Сокращая схожие члены, получаем:

\(8x = 9\)

Теперь мы можем решить это новое уравнение и найти значение x:

\(x = \frac{9}{8}\)

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, используем первое уравнение):

\(2 \cdot \frac{9}{8} + 3y = 7\)

Выполняем вычисления и находим значение y:

\(y = \frac{14}{3}\)

Итак, система уравнений \(2x + 3y = 7\) и \(4x - 6y = -5\) может быть решена с помощью сложения. Значения переменных x и y равны \(\frac{9}{8}\) и \(\frac{14}{3}\) соответственно.