Заполнить таблицу для прямоугольного треугольника АВС, где угол С является прямым, длина стороны АВ равна 3 корня

Для решения этой задачи нам необходимо заполнить таблицу для прямоугольного треугольника АВС. Дано: длина стороны АВ равна \(3\sqrt{2}\), длина стороны АС равна 4, а длина стороны ВС равна \(\sqrt{5}\).

Таблица для прямоугольного треугольника АВС будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Сторона & Длина \\
\hline
АВ & \(3\sqrt{2}\) \\
\hline
АС & 4 \\
\hline
ВС & \(\sqrt{5}\) \\
\hline
\end{tabular}
\]

Обратите внимание, что сторона АВ находится напротив прямого угла С, сторона АС – это гипотенуза, а сторона ВС соединяет вершины В и С.

Теперь давайте рассмотрим более подробные вычисления. Для начала, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС.

Теорема Пифагора гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

Используя эту формулу, мы можем записать:

\[АС^2 = АВ^2 + ВС^2\]

Подставив значения сторон, получим:

\[4^2 = (3\sqrt{2})^2 + ВС^2\]

Выполняя расчеты, получим:

\[16 = 9 \cdot 2 + ВС^2\]

Упрощая выражение, получим:

\[16 = 18 + ВС^2\]

Далее, вычитаем 18 из обеих частей уравнения:

\[16 - 18 = ВС^2\]

\[-2 = ВС^2\]

Здесь возникает проблема. Мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа, поэтому получившееся уравнение не имеет реальных решений.

Таким образом, невозможно заполнить таблицу для прямоугольного треугольника АВС с указанными значениями сторон. Проверьте правильность предоставленных данных и уточните условия задачи.