а) Какие значения a, b, c, d нужно выбрать, чтобы графики функций y=-2x+5 и y=ax-5 пересеклись? б) Какие значения

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности:

а) Чтобы найти значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), при которых графики функций \(y=-2x+5\) и \(y=ax-5\) пересекаются, мы должны приравнять уравнения функций друг к другу и решить полученное уравнение для значения \(x\).

Уравнение первой функции: \(y = -2x + 5\)
Уравнение второй функции: \(y = ax - 5\)

Приравняем их: \(-2x + 5 = ax - 5\)

Теперь решим это уравнение для \(x\):
\(-2x + 5 = ax - 5\)
\(-2x - ax = -5 - 5\)
\((-2 - a)x = -10\)
\(x = \frac{-10}{-2 - a}\)

После нахождения \(x\), мы можем найти соответствующие значения \(y\) для каждого уравнения, используя найденное значение \(x\).

К примеру, для первой функции \(y = -2x + 5\), подставим значение \(x\) и найдем \(y\):
\(y = -2 \cdot \frac{-10}{-2 - a} + 5\)
\(y = \frac{20}{-2 - a} + 5\)

Аналогично, для второй функции \(y = ax - 5\), мы получим:
\(y = a \cdot \frac{-10}{-2 - a} - 5\)

Таким образом, значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) должны быть выбраны таким образом, чтобы после подстановки в уравнения значения \(x\), соответствующие значения \(y\) совпадали в обоих функциях.

б) Чтобы найти значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), при которых графики функций \(y=-bx-1\) и \(y=3-7x\) были параллельны, мы знаем, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент можно найти, используя формулу \(y = mx + b\), где \(m\) является угловым коэффициентом.

Таким образом, мы можем сравнить угловые коэффициенты двух функций для определения значений \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\).

Из уравнения \(y = -bx - 1\) видно, что угловой коэффициент равен \(-b\).
Аналогично, из уравнения \(y = 3 - 7x\) видно, что угловой коэффициент равен \(-7\).

Таким образом, значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) должны быть выбраны таким образом, чтобы угловые коэффициенты функций равнялись друг другу, то есть: \(-b = -7\), откуда \(b = 7\).

в) Чтобы найти значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), при которых графики функций \(y=-6x+2\) и \(y=cx+d\) совпадают, мы должны приравнять уравнения функций друг к другу и решить полученное уравнение для значений \(x\), \(c\) и \(d\).

Уравнение первой функции: \(y = -6x + 2\)
Уравнение второй функции: \(y = cx + d\)

Приравняем их: \(-6x + 2 = cx + d\)

Теперь решим это уравнение для \(x\):
\(-6x + 2 - cx = d\)
\((-6 - c)x = d - 2\)
\(x = \frac{d-2}{-6 - c}\)

После нахождения \(x\), мы можем найти соответствующие значения \(y\) для каждого уравнения, используя найденное значение \(x\).

К примеру, для первой функции \(y = -6x + 2\), подставим значение \(x\) и найдем \(y\):
\(y = -6 \cdot \frac{d-2}{-6 - c} + 2\)

Аналогично, для второй функции \(y = cx + d\), мы получим:
\(y = c \cdot \frac{d-2}{-6 - c} + d\)

Таким образом, значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) должны быть выбраны таким образом, чтобы после подстановки в уравнения значения \(x\), соответствующие значения \(y\) совпадали в обоих функциях.