Какова разность между наибольшим и наименьшим числами, если сумма трех чисел равна 150, первое число составляет

Для решения этой задачи, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Представим, что у нас есть три числа. Первое число обозначим как \(x\), второе число как \(\frac{x}{3}\), а третье число обозначим как \(y\).

Шаг 2: По условию, сумма трех чисел равна 150, поэтому мы можем написать уравнение:
\[x + \frac{x}{3} + y = 150\]

Шаг 3: Согласно условию, первое число составляет 66% от суммы всех трех чисел. Это означает, что мы можем записать следующее уравнение:
\[x = 0.66 \cdot (x + \frac{x}{3} + y)\]

Шаг 4: Теперь давайте решим это уравнение относительно \(x\). Умножим 0.66 на каждый терм в правой части уравнения:
\[x = 0.66 \cdot x + 0.66 \cdot \frac{x}{3} + 0.66 \cdot y\]

Шаг 5: Упростим это уравнение, объединяя подобные термины:
\[x = 0.66x + 0.22x + 0.66y\]

Шаг 6: Теперь объединим все \(x\) в одну группу и переместим ее налево, чтобы получить:
\[x - 0.66x - 0.22x = 0.66y\]

Шаг 7: Упростим уравнение:
\[0.12x = 0.66y\]

Шаг 8: Теперь давайте рассмотрим второе условие задачи, что второе число втрое меньше первого. Мы можем записать это математически, используя уравнение:
\(\frac{x}{3} = \frac{2}{3} \cdot x\)

Шаг 9: Давайте решим это уравнение относительно \(x\), умножив обе части на 3:
\[x = 2x\]

Шаг 10: Очевидно, что это неверное уравнение, так как \(x\) не может быть равно \(2x\). Это значит, что условие, говорящее, что второе число втрое меньше первого, невозможно выполнить. Ошибка, извините за недочет.

Поскольку второе число не может быть втрое меньше первого, решение задачи невозможно.