Сколько см составляет длина большей стороны прямоугольника, изображающего схему загородного дома размерами 6 м

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить длину большей стороны прямоугольника, а также определить масштаб схемы и соотношение площадей прямоугольника на схеме и самого дома.

Начнем с расчета длины большей стороны прямоугольника. Из условия задачи известно, что длина дома составляет 6 метров, а ширина - 8,4 метра. Чтобы найти большую сторону, нам необходимо определить, какая из сторон - длина или ширина - представляет максимальную длину.

В данном случае, сторона, имеющая максимальную длину, будет ширина прямоугольника, так как она составляет 8,4 метра. Теперь нужно перевести эту длину из метров в сантиметры, поскольку в задаче требуется ответ в сантиметрах. Для этого нужно помнить, что 1 метр равен 100 сантиметрам.

Умножим ширину 8,4 на 100, чтобы получить значение в сантиметрах:

\[8,4 \times 100 = 840\]

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника составляет 840 сантиметров.

Теперь перейдем к определению масштаба схемы. Масштаб схемы позволяет определить соотношение между длинами на схеме и соответствующими длинами в реальном мире. Для этого необходимо сравнить реальные размеры с изображением на схеме.

В нашем случае, длина дома составляет 6 метров, а на схеме данной длине соответствует некоторая другая длина. Давайте обозначим эту длину на схеме как \(x\) сантиметров.

Тогда, чтобы найти масштаб схемы, нужно разделить длину на схеме на реальную длину:

\[\text{Масштаб схемы} = \frac{x \text{ (см)}}{6 \text{ (м)}}\]

Аналогично, у нас есть ширина дома, которая составляет 8,4 метра. Пусть на схеме соответствующая ей ширина будет обозначена как \(y\) сантиметров.

Тогда масштаб схемы для ширины будет:

\[\text{Масштаб схемы} = \frac{y \text{ (см)}}{8,4 \text{ (м)}}\]

Теперь перейдем ко второй части задачи, где необходимо определить, во сколько раз площадь прямоугольника на схеме меньше площади самого дома. Для этого нам нужно вычислить площадь дома и площадь прямоугольника на схеме, а затем сравнить результаты.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = \text{длина} \times \text{ширина}\]

Подставим известные значения:

Площадь дома:

\[S_{\text{дома}} = 6 \text{ (м)} \times 8,4 \text{ (м)} = 50,4 \text{ (м}^2)\]

Площадь прямоугольника на схеме:

\[S_{\text{схемы}} = x \text{ (см)} \times y \text{ (см)}\]

Соотношение площадей будет:

\[\frac{S_{\text{схемы}}}{S_{\text{дома}}} = \frac{x \text{ (см)} \times y \text{ (см)}}{50,4 \text{ (м}^2)}\]

Мы не знаем значения \(x\) и \(y\), поэтому у нас нет возможности точно определить это соотношение. Для ответа на этот вопрос нужно знать специфические значения длины и ширины на схеме.

Теперь у нас есть все необходимые данные: длина большей стороны прямоугольника (840 сантиметров) и формулы для определения масштаба схемы и соотношения площадей прямоугольника на схеме и самого дома. Определение масштаба и площадей будет зависеть от конкретных значений длины и ширины на схеме, которых у нас нет в условии задачи. Если будут предоставлены дополнительные данные, мы сможем рассчитать их.