Какова разность квадрата двучлена и квадрата трехчлена x^2-4x-7?
Shustrik
Чтобы найти разность квадрата двучлена и квадрата трехчлена \(x^2 - 4x - 7\), нам нужно сначала раскрыть скобки в обоих квадратах, а затем вычислить разность их выражений.
Квадрат двучлена имеет формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) - это числа или переменные. В нашем случае, двучленом является \(x\), поэтому \(a = x\) и \(b = 2\).
Таким образом, квадрат двучлена \(x^2\) можно раскрыть, используя формулу квадрата двучлена:
\[x^2 = (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4\]
Теперь мы можем вычислить квадрат трехчлена \(x^2 - 4x - 7\) и найдем его разность с квадратом двучлена \(x^2\):
\((x^2 - 4x - 7) - (x^2 - 4x + 4)\)
Для удобства, давайте распишем каждый член по отдельности:
\(x^2 - 4x - 7 - x^2 + 4x - 4\)
Обратите внимание, что \(x^2\) и \(-x^2\) взаимно уничтожаются, а также \(-4x\) и \(4x\):
\(- 4x + 4x = 0\)
Теперь остается только сложить оставшиеся члены:
\(- 7 - 4 = -11\)
Окончательный ответ: разность квадрата двучлена \(x^2 - 4x - 7\) и квадрата трехчлена \(x^2\) равна -11.
Это подробное решение должно помочь школьнику понять процесс решения этой задачи.
Квадрат двучлена имеет формулу \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) - это числа или переменные. В нашем случае, двучленом является \(x\), поэтому \(a = x\) и \(b = 2\).
Таким образом, квадрат двучлена \(x^2\) можно раскрыть, используя формулу квадрата двучлена:
\[x^2 = (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4\]
Теперь мы можем вычислить квадрат трехчлена \(x^2 - 4x - 7\) и найдем его разность с квадратом двучлена \(x^2\):
\((x^2 - 4x - 7) - (x^2 - 4x + 4)\)
Для удобства, давайте распишем каждый член по отдельности:
\(x^2 - 4x - 7 - x^2 + 4x - 4\)
Обратите внимание, что \(x^2\) и \(-x^2\) взаимно уничтожаются, а также \(-4x\) и \(4x\):
\(- 4x + 4x = 0\)
Теперь остается только сложить оставшиеся члены:
\(- 7 - 4 = -11\)
Окончательный ответ: разность квадрата двучлена \(x^2 - 4x - 7\) и квадрата трехчлена \(x^2\) равна -11.
Это подробное решение должно помочь школьнику понять процесс решения этой задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
