Сколько орехов насобрал каждый мальчик, если Паша и Слава собрали одинаковое

Question

Алгебра: Сколько орехов насобрал каждый мальчик, если Паша и Слава собрали одинаковое количество орехов, но после того как Паша отдал Славе 20 орехов, у него осталось в 6 раз меньше, чем у Славы?

Zvonkiy_Nindzya · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы решение было максимально понятным для вас.

1. Пусть количество орехов, которое каждый мальчик собрал изначально, будет обозначено за \(x\).

2. Следуя условиям задачи, мы знаем, что после того, как Паша отдал Славе 20 орехов, у него осталось в 6 раз меньше, чем у Славы. Это означает, что \(x - 20\) орехов Паши составляют \(\frac{1}{6}\) от количества орехов Славы.

3. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[
x - 20 = \frac{1}{6}(x)
\]

4. Решим это уравнение шаг за шагом. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
\[
6(x - 20) = x
\]

5. Раскроем скобки:
\[
6x - 120 = x
\]

6. Теперь вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:
\[
6x - x = 120
\]

7. Получим:
\[
5x = 120
\]

8. Разделим обе части уравнения на 5, чтобы определить значение \(x\):
\[
x = \frac{120}{5} = 24
\]

Значит, каждый мальчик собрал по 24 ореха.

Однако, давайте проверим наше решение.

Изначально Паша и Слава собрали одинаковое количество орехов, то есть 24 ореха каждый.

Затем Паша отдал 20 орехов Славе, поэтому у него осталось 24 - 20 = 4 ореха.

У Славы также осталось 24 - Пашинские 20 = 4 ореха.

Таким образом, наше решение верно, и каждый мальчик набрал по 24 ореха.

Сколько орехов насобрал каждый мальчик, если Паша и Слава собрали одинаковое количество орехов, но после того как Паша

Zvonkiy_Nindzya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!