Для каких натуральных значений n дробь (n*n-2*n*7+49): n имеет натуральные

Question

Алгебра: Для каких натуральных значений n дробь (n*n-2*n*7+49): n имеет натуральные корни?

Sobaka · Accepted Answer

Чтобы найти натуральные значения (n ), при которых дробь ( frac{{n^2 - 2n cdot 7 + 49}}{{n}} ) имеет натуральные корни, мы должны решить неравенство (n^2 - 2n cdot 7 + 49 geq 0 ) и затем найти натуральные значения (n ), удовлетворяющие этому неравенству. Давайте разберемся пошагово. 1. Решение неравенства: Начнем с неравенства (n^2 - 2n cdot 7 + 49 geq 0 ). Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки: (n^2 - 14n + 49 geq 0 ). Теперь можем факторизовать его, для этого найдем два числа, которые умножаются между собой и дают 49, а складываются и дают -14. Два таких числа это -7 и -7, и поэтому, неравенство можно записать как: ((n - 7)^2 geq 0 ). Обратим внимание, что квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, поэтому это неравенство выполняется для любого (n ). 2. Нахождение натуральных значений (n ), удовлетворяющих неравенству: Теперь, чтобы найти натуральные значения (n ) такие, что дробь ( frac{{n^2 - 2n cdot 7 + 49}}{{n}} ) имеет натуральные корни, нам нужно найти

Для каких натуральных значений n дробь (nn-2n*7+49): n имеет натуральные корни?

Sobaka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Для каких натуральных значений n дробь (n*n-2*n*7+49): n имеет натуральные корни?