Какова разность арифметической прогрессии, если второй член равен 4, а девятый член равен

Чтобы найти разность арифметической прогрессии (d), нам понадобится информация о втором члене (a2) и девятом члене (a9). Обозначим второй член как a2 = 4 и девятый член как a9 = x (для простоты обозначения).

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается путем добавления одной и той же фиксированной разности к предыдущему элементу.

Таким образом, чтобы найти разность (d), мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность.

Мы знаем, что a2 = 4 и a9 = x. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти значения для a1 и n:

a2 = a1 + (2-1)d
4 = a1 + d

a9 = a1 + (9-1)d
x = a1 + 8d

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Используя метод сложения/вычитания, мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(x - 4) = 8d

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, которое мы можем решить.

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) будет равна \(\frac{{x - 4}}{{8}}\). Мы не можем определить конкретное значение разности, так как мы не знаем, чему равно x. Но мы можем выразить разность через неизвестную.

Обратите внимание, что я предоставил вам шаги по решению задачи и объяснил каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику. Пожалуйста, ознакомьтесь с этим ответом и дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы.