Какова проекция гипотенузы ab на плоскость бета, если в прямоугольном

Question

Геометрия: Какова проекция гипотенузы ab на плоскость бета, если в прямоугольном треугольнике abc ( угол acb = 90) через вершину b проведена плоскость бета, параллельная прямой ac, а длины сторон bc и ac равны

Пушик · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и проекций.

Поскольку мы знаем, что плоскость бета параллельна прямой ac, то гипотенуза ab будет перпендикулярна этой плоскости. Следовательно, проекция гипотенузы ab на плоскость бета будет равна самой гипотенузе ab.

Теперь нам нужно найти длину гипотенузы ab. Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника abc:

\(ab^2 = ac^2 + bc^2\)

Подставим известные значения:

\(ab^2 = 15^2 + 20^2\)

\(ab^2 = 225 + 400\)

\(ab^2 = 625\)

Извлечем квадратный корень:

\(ab = \sqrt{625}\)

\(ab = 25\)

Таким образом, длина гипотенузы ab равна 25. И так как проекция гипотенузы на плоскость бета равна самой гипотенузе ab, то проекция гипотенузы ab на плоскость бета также равна 25.

Какова проекция гипотенузы ab на плоскость бета, если в прямоугольном треугольнике abc ( угол acb = 90) через вершину

Пушик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!