Какова потенциальная энергия сжатой пружины, если брусок с массой m1 приобрёл кинетическую энергию Eк = 6

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы сохранения энергии. Переведем условие задачи в математическую форму:

Пусть x - изменение длины пружины, y - потенциальная энергия сжатой пружины, m1 - масса первого бруска, m2 - масса второго бруска.

Из условия задачи, первый брусок имел кинетическую энергию на горизонтальной поверхности, следовательно, энергия была потрачена и превратилась в потенциальную энергию сжатой пружины:

Eк = y

Из условия задачи также известно, что масса второго бруска m2 равна 3m1.

Теперь воспользуемся формулой для потенциальной энергии сжатой пружины:

y = k * x^2 / 2,

где k - коэффициент жесткости пружины, а x - изменение длины пружины.

Подставим значения в формулу:

Eк = y = k * x^2 / 2.

Также, воспользуемся третьим законом Ньютона (законом Гука) для определения коэффициента жесткости пружины:

F = k * x = m * a,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

В нашем случае, находящийся на горизонтальной поверхности брусок не испытывает вертикальное ускорение, следовательно, a = 0. Таким образом, формула преобразуется:

k * x = 0,

где x - изменение длины пружины.

По условию задачи, она находится в положении равновесия, что означает, что изменение длины пружины равно нулю, или x = 0.

Теперь мы можем найти коэффициент жесткости пружины k. Подставим значения в формулу для силы:

k * 0 = m1 * 0,
k = 0.

Таким образом, мы получаем, что коэффициент жесткости пружины равен нулю.

Теперь воспользуемся данными из условия задачи для нахождения потенциальной энергии:

Eк = y = k * x^2 /2,
6 = 0 * x^2 / 2,
0 = 3x^2.
x = 0.

Мы получаем, что изменение длины пружины равно нулю, что означает, что она не была сжата. Следовательно, потенциальная энергия сжатой пружины равна нулю.

Ответ: потенциальная энергия сжатой пружины равна 0 Дж.