Какова плотность пластилина, если при полном погружении кусочка его вес (относительно веса в воздухе) уменьшился

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Правило Архимеда гласит, что при погружении тела в жидкость, возникает поддерживающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом. Если вес тела в воздухе уменьшается при погружении в воду, то разность веса воздуха и веса погруженного пластилина равна весу вытесненной воды. Данная разность составляет 67% веса пластилина в воздухе.

Пусть \( V \) - объем пластилина, \( M \) - масса пластилина, \( M_p \) - масса пластилина в воздухе, \( M_w \) - масса вытесненной воды. Тогда по условию задачи:

\[ M_p = M - M_w \]
\[ M_p = M - 0.67 \cdot M \]
\[ M_p = 0.33 \cdot M \]

Также, по определению плотности:

\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{M}{V} \]
\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{M_p + M_w}{V} \]

Объем пластилина мы не знаем, но можем заметить, что вода, которую пластин при погружении вытесняет имеет такой же объем, как и объем пластилина.

\[ V = M_w \]

Тогда:

\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{M_p + V}{V} \]
\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{0.33 \cdot M + M_w}{M_w} \]
\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{0.33 \cdot M + V}{V} \]

Теперь заменим массу вытесненной воды на ее объем, используя плотность воды:

\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{0.33 \cdot M + V}{V} \]
\[ \text{Плотность пластилина} = \frac{0.33 \cdot M + V}{V} \cdot \frac{1 \, \text{г/см}^3}{1 \, \text{г/см}^3} \]
\[ \text{Плотность пластилина} = 0.33 \cdot M/V + 1 \, \text{г/см}^3 \]

Однако, мы знаем, что объем пластилина равен объему вытесненной воды, поэтому:

\[ \text{Плотность пластилина} = 0.33 + 1 \, \text{г/см}^3 \]
\[ \text{Плотность пластилина} = 1.33 \, \text{г/см}^3 \]

Таким образом, плотность пластилина равна 1.33 г/см^3, именно это значение и следует записать в ответе к задаче.