1. Что будет показывать динамометр, если тело прикрепленное к нему поместить в жидкость, если изначально он показывал

1. Давайте рассмотрим задачу о динамометре и погружении тела в жидкость. Изначально, когда тело не было погружено в жидкость, динамометр показывал силу в 5,8 Н. После погружения тела в жидкость, динамометр начал показывать силу в 4,9 Н. Мы должны выяснить, что будет показывать динамометр, когда тело находится в жидкости.

Для решения этой задачи нам потребуется принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости. Эта сила направлена вверх.

Сначала мы должны найти вес вытесненной жидкости. Воспользуемся формулой для вычисления веса тела:

$$Вес=масса\cdot ускорениесвободногопадения$$

Мы можем выразить массу тела как:

$$масса=\frac{вес}{ускорениесвободногопадения}$$

У нас уже есть информация о плотности тела, которая равна 7600 кг/м³. Плотность равна отношению массы тела к его объему:

$$плотность=\frac{масса}{объем}$$

Мы не знаем объем, поэтому давайте обозначим его как $V_1$.

Таким образом, мы получаем уравнение:

$$7600=\frac{масса}{V_1}$$

Мы также знаем, что вес вытесненной жидкости равен разнице между изначальной и новой силой, показываемой динамометром:

$$ве{с}_{жидкости}=сил{а}_{изначальная}-сил{а}_{{в}_{ж}идкости}$$

$$ве{с}_{жидкости}=5,8Н-4,9Н$$

$$ве{с}_{жидкости}=0,9Н$$

Теперь, используем принцип Архимеда:

$$ве{с}_{жидкости}=масс{а}_{вытесненнойжидкости}\cdot ускорениесвободногопадения$$

$$0,9Н=масс{а}_{вытесненнойжидкости}\cdot 9,8Н/кг$$

Мы можем выразить массу вытесненной жидкости:

$$масс{а}_{вытесненнойжидкости}=\frac{0,9Н}{9,8Н/кг}$$

$$масс{а}_{вытесненнойжидкости}=0,092кг$$

Таким образом, масса вытесненной жидкости равна 0,092 кг.

Теперь мы можем найти объем вытесненной жидкости, используя ее плотность:

$$V_1=\frac{масс{а}_{вытесненнойжидкости}}{плотност{ь}_{вытесненнойжидкости}}$$

Поскольку мы не знаем плотность жидкости, давайте обозначим ее как $p_1$. Тогда получим:

$$V_1=\frac{0,092кг}{p_1}$$

Теперь у нас есть два уравнения:

1) $7600=\frac{масса}{V_1}$
2) $V_1=\frac{0,092кг}{p_1}$

Решим эти уравнения относительно массы и объема:

Масса:
$$7600=\frac{масса}{\frac{0,092кг}{p_1}}$$

Умножим оба выражения на $\frac{0,092кг}{p_1}$:
$$7600\cdot \frac{0,092кг}{p_1}=масса$$

Масса:
$$масса=\frac{7600\cdot 0,092кг}{p_1}$$

Таким образом, мы получили выражение для массы.

Объем:
$$V_1=\frac{0,092кг}{p_1}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений численно, используя известное значение плотности жидкости.

2. Давайте рассмотрим задачу о стеклянном кубике в воде. Мы должны найти массу кубика объемом 1 см³, находящегося в воде.

Сначала давайте воспользуемся принципом Архимеда. Когда тело погружается в жидкость, оно испытывает воздействие поддерживающей силы, равное весу вытесненной жидкости. Если тело полностью погружено в жидкость, вес вытесненной жидкости равен весу самого тела. Это позволяет нам найти массу кубика.

Мы знаем, что плотность кубика равна 2600 кг/м³, а ускорение свободного падения $g$ равно 9,8 Н/кг.

Для начала мы должны найти объем вытесненной воды. Так как кубик имеет объем 1 см³, это равно 1 мл.

Теперь мы можем найти массу вытесненной воды, используя ее плотность:

$$масс{а}_{вытесненнойводы}=плотност{ь}_{воды}\cdot объе{м}_{воды}$$

Масса воды равна продукту ее плотности и объема:

$$масс{а}_{вытесненнойводы}=1000кг/м³\cdot 1мл$$

$$масс{а}_{вытесненнойводы}=1000кг/м³\cdot 0,001м³$$

$$масс{а}_{вытесненнойводы}=1кг$$

Масса вытесненной воды составляет 1 кг. Таким образом, масса кубика равна массе вытесненной воды, что дает нам:

$$масс{а}_{кубика}=1кг$$