Какая была скорость первого тела до столкновения, если оно имело массу 2 кг и столкнулось с неподвижным вторым телом массой 4 кг, после чего оба тела стали двигаться вместе со скоростью 6 м/с?
Муха
Для решения данной задачи будем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.
По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна быть равной. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед столкновением первое тело имело скорость \(v_1\), а второе тело было неподвижным, поэтому импульс первого тела равен \(m_1 \cdot v_1\), а импульс второго тела равен 0.
После столкновения оба тела двигаются вместе со скоростью \(v\) равной 6 м/с, импульс системы тел стал равен \((m_1 + m_2) \cdot v\). Согласно закону сохранения импульса импульс перед столкновением должен быть равен импульсу после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v\]
Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно \(v_1\) - скорости первого тела перед столкновением.
Раскроем скобки:
\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v + m_2 \cdot v\]
Поделим обе части уравнения на \(m_1\):
\[v_1 = v + \frac{{m_2}}{{m_1}} \cdot v\]
Теперь подставим известные значения: \(v = 6\) м/с, \(m_1 = 2\) кг и \(m_2 = 4\) кг:
\[v_1 = 6 + \frac{4}{2} \cdot 6\]
\[v_1 = 6 + 2 \cdot 6\]
\[v_1 = 6 + 12\]
\[v_1 = 18\]
Таким образом, скорость первого тела до столкновения равна 18 м/с.
По закону сохранения импульса, сумма импульсов системы тел до и после столкновения должна быть равной. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Перед столкновением первое тело имело скорость \(v_1\), а второе тело было неподвижным, поэтому импульс первого тела равен \(m_1 \cdot v_1\), а импульс второго тела равен 0.
После столкновения оба тела двигаются вместе со скоростью \(v\) равной 6 м/с, импульс системы тел стал равен \((m_1 + m_2) \cdot v\). Согласно закону сохранения импульса импульс перед столкновением должен быть равен импульсу после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v\]
Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно \(v_1\) - скорости первого тела перед столкновением.
Раскроем скобки:
\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v + m_2 \cdot v\]
Поделим обе части уравнения на \(m_1\):
\[v_1 = v + \frac{{m_2}}{{m_1}} \cdot v\]
Теперь подставим известные значения: \(v = 6\) м/с, \(m_1 = 2\) кг и \(m_2 = 4\) кг:
\[v_1 = 6 + \frac{4}{2} \cdot 6\]
\[v_1 = 6 + 2 \cdot 6\]
\[v_1 = 6 + 12\]
\[v_1 = 18\]
Таким образом, скорость первого тела до столкновения равна 18 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
