Какова общая площадь прямоугольника, если его разрезали на 8 квадратов, один

Question

Алгебра: Какова общая площадь прямоугольника, если его разрезали на 8 квадратов, один из которых имеет площадь

Скворец · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся информацией, что прямоугольник был разрезан на 8 квадратов, один из которых имеет площадь \(S\).

Обозначим ширину прямоугольника как \(a\), а длину как \(b\).

Тогда, общая площадь прямоугольника представляет собой сумму площадей всех получившихся квадратов. Квадраты получаются из исходного прямоугольника путем разрезания на \(n\) одинаковых квадратов по горизонтали и \(m\) одинаковых квадратов по вертикали.

В нашем случае, у нас есть 8 квадратов, значит \(n \cdot m = 8\).

Также, у нас имеется один квадрат площадью \(S\), что означает, что либо \(n\), либо \(m\) равно 1.

Давайте рассмотрим оба варианта.

1) Пусть \(n = 1\). Тогда \(m = 8\) и мы можем записать следующее:

\[a \cdot b = S + 7 \cdot S = 8 \cdot S\]

2) Пусть \(m = 1\). Тогда \(n = 8\) и мы можем записать следующее:

\[a \cdot b = S + 7 \cdot S = 8 \cdot S\]

Таким образом, независимо от того, какая из сторон прямоугольника равна 1, общая площадь прямоугольника равна \(\text{общая площадь} = 8 \cdot S\).

Окончательный ответ: общая площадь прямоугольника равна восьмикратному значению площади одного из квадратов, то есть \(8 \cdot S\).

Какова общая площадь прямоугольника, если его разрезали на 8 квадратов, один из которых имеет площадь

Скворец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!